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机密★启用前
福州市2024年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试
数学试题
一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。
1.下列实数中,无理数是
A.-3B.0C.23D.
2.据《人民日报》3月12日电,世界知识产权组织近日公布数据显示,2023年,全球PCT(《专利合作条约》)国际专利申请总量为27.26万件,中国申请量为69610件,是申请量最大的来源国.数据69610用科学记数法表示为
A.6961×10B.696.1×102C.6.961×10?D.0.6961×10?
3.如图是由长方体和圆柱组成的几何体,其俯视图是
·10·
4.在同一平面内,将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺CD⊥DE按如图方式摆放,若AB‖CD,则∠1的大小为
A.30°
C.60°
5.下列运算正确的是
A.a3?a3=a?B.a?÷a2=a2C.
6.哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想,我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.在质数2,3,5中,随机选取两个不同的数,其和是偶数的概率是
A.14B.
C.12D.
7.如图,已知点A,B在⊙O上,∠AOB=72°,直线MN与⊙O相切,切点为C,且C为AB的中点,则∠ACM等于
A.18°B.30°
C.36°D.72°
8.今年我国国民经济开局良好,市场销售稳定增长,社会消费增长较快,第一季度社会消费品零售总额120327亿元,比去年第一季度增长4.7%,求去年第一季度社会消费品零售总额.若将去年第一季度社会消费品零售总额设为x亿元,则符合题意的方程是
A.(1+4.7%)x=120327B
C.x1+4.7%=120327D.
·11·
9.小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案,如图.其中.△OAB与△ODC都是等腰三角形,且它们关于直线l对称,点E,F分别是底边AB,CD的中点,(OE⊥OF.下列推断错误的是
A.OB⊥ODB.∠BOC=∠AOB
C.OE=OFD.∠BOC+∠AOD=180°
10.已知二次函数y=x2-2ax+aa≠0的图象经过A
A.可以找到一个实数a,使得y?a
B.无论实数a取什么值,都有y?a
C.可以找到一个实数a,使得y?0
D.无论实数a取什么值,都有y?0
二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。
11.因式分解:x2+x
12.不等式3x-21的解集是.
13.学校为了解学生的安全防范意识,随机抽取了12名学生进行相关知识测试,将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图,则这12名学生测试成绩的中位数是.(单位:分)
14.如图,正方形ABCD的面积为4,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,AD的中点,则四边形EFGH的面积为.
·12·
15.如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=kx的图象与⊙O交于A,B两点,且点A,B都在第一象限.若A(1,2),则点B的坐标为
16.无动力帆船是借助风力前行的.下图是帆船借助风力航行的平面示意图,已知帆船航行方向与风向所在直线的夹角.∠PDA为70°,,帆与航行方向的夹角∠PDQ为30°,风对帆的作用力F为400N.根据物理知识,F可以分解为两个力F?与F?,其中与帆平行的力F?不起作用,与帆垂直的力,F?又可以分解为两个力f?与f?,f?与航行方向垂直,被舵的阻力抵消;f?与航行方向一致,是真正推动帆船前行的动力.在物理学上常用线段的长度表示力的大小,据此,建立数学模型:F=AD=400,则f?=CD=.(单位:N)(参考数据:
三、解答题:本题共9小题,共86分。解答应写出文字说明、
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