2024年广东省中考数学试题卷模拟（含答案解析）.docx

2024年初中学业水平考试

数学试卷

注意事项：

1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，满分120分，考试时间100分钟.

2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上.答在试题卷上的答案无效.

3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.

一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

1.下列各数中最大的数是

A.-5B.0C.﹣1D.5

2.榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇.凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，下图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是

3.2024年清明节假期，洛阳地铁客流刷新历史最高记录，4月5日地铁日客运量54.32万人次，创历史新高.数据“54.32万”用科学记数法表示为

A.54.32×10?B.5.432×10?C.5.432×10?D.5.432×10?

4.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P,点F为焦点.若∠1=155°,∠2=35°,则∠3的度数为

A.45°B.50°C.55°D.60°

5.下列计算，结果正确的是

A.a3-a2=aB.3a2=9a2C.a+b

数学第1页(共6页)

6.不等式组x-233x+1≥2x

A.x5B.1≤x5C.-1≤x5D.x≤-1

7.关于x的一元二次方程.x2-2x+m-2=0有两个实数根，则m的取值范围是

A.m≥3B.m3C.m≤3D.m3

8.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,连接AC,BD,则ACBD

A.12B.22C.3

9.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之?其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马，由题意得

A.240x-150x=240×12B.240x-150x=150×12

C.x240=

10.在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,CD=2,动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿C→B→A匀速运动，到达点A时停止，以DP为边作正方形DPEF.设点P的运动时间为t(s),正方形DPEF的面积为S,当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数，图象如图2所示，则线段

A.6B.8C.32

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.若式子x-5x有意义，则x的取值范围是

12.计算:a2a+1-a+1

数学第2页(共6页)

13.某班准备从《歌唱祖国》《我的祖国》《走进新时代》《十送红军》四首歌曲中选择两首进行排练，参加即将举办的“建国七十五周年”合唱选拔赛，那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是.

14.如图,在⊙O中,AB是直径,点C是圆上一点.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，若∠ACD=120°,CD=23,则图中阴影部分的面积为.(结果用含π

15.矩形ABCD中,AB=3,AD=5.将边AB绕点A逆时针旋转得到线段AE,过点E作EF⊥AE交直线BC于点F(旋转角为α,0°a180°),当点F、E、D三点共线时，线段BF的长为.

三、解答题(本大题共8小题，共75分)

16.(10分)(1)计算:|-3|+

(2)化简:(2a-b)(2a+b)-a(a-3b)

17.(9分)我市某校为了解九年级学生体育备考情况，对全校九年级240名男生进行了体育测试，并随机抽取甲、乙两个班(两班男生人数相同)各10名男生的跳绳测试成纟并整理、描述、分析.

【收集数据】甲、乙两班10名男生的跳绳成绩(单位：次)如下：

甲:135149198150160123155160137186

乙:100132133146146152164173197210