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江苏省南京秦淮区五校联考2024届中考数学对点突破模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点,则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为()
A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:1
2.若△ABC∽△A′B′C′,∠A=40°,∠C=110°,则∠B′等于()
A.30° B.50° C.40° D.70°
3.如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当∠2=38°时,∠1=()
A.52° B.38° C.42° D.60°
4.如图是由6个完全相同的小长方体组成的立体图形,这个立体图形的左视图是()
A. B.
C. D.
5.2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程,数1800000000用科学记数法表示为()
A.18×108B.1.8×108C.1.8×109D.0.18×1010
6.已知常数k<0,b>0,则函数y=kx+b,的图象大致是下图中的()
A. B.
C. D.
7.方程x2+2x﹣3=0的解是()
A.x1=1,x2=3B.x1=1,x2=﹣3
C.x1=﹣1,x2=3D.x1=﹣1,x2=﹣3
8.某市2017年实现生产总值达280亿的目标,用科学记数法表示“280亿”为()
A.28×109 B.2.8×108 C.2.8×109 D.2.8×1010
9.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若CD=2,AB=8,则△ABD的面积是()
A.6 B.8 C.10 D.12
10.已知⊙O的半径为13,弦AB∥CD,AB=24,CD=10,则四边形ACDB的面积是()
A.119 B.289 C.77或119 D.119或289
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,则这个多边形的边数是______.
12.若反比例函数y=的图象位于第一、三象限,则正整数k的值是_____.
13.若一次函数y=﹣2(x+1)+4的值是正数,则x的取值范围是_______.
14.如图,MN是⊙O的直径,MN=4,∠AMN=40°,点B为弧AN的中点,点P是直径MN上的一个动点,则PA+PB的最小值为_____.
15.如图,把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中,顶点A的坐标为(3,0),点P(1,2)在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置…,则正方形铁片连续旋转2017次后,点P的坐标为____________________.
16.某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题,小亮在餐厅就餐时,思索了一会,输入密码,顺利地连接到了学子餐厅的网络,那么他输入的密码是______.
17.如图,矩形OABC的两边落在坐标轴上,反比例函数y=的图象在第一象限的分支过AB的中点D交OB于点E,连接EC,若△OEC的面积为12,则k=_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)在平面直角坐标系中,抛物线y=(x﹣h)2+k的对称轴是直线x=1.若抛物线与x轴交于原点,求k的值;当﹣1<x<0时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求k的取值范围.
19.(5分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点O在边AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点C,过点C作直线MN,使∠BCM=2∠A.判断直线MN与⊙O的位置关系,并说明理由;若OA=4,∠BCM=60°,求图中阴影部分的面积.
20.(8分)小敏参加答题游戏,答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有3个选项,,,第二道单选题有4个选项,,,,这两道题小敏都不会,不过小敏还有一个“求助”机会,使用“求助”可以去掉其中一道题的一个错误选项.假设第一道题的正确选项是,第二道题的正确选项是,解答下列问题:
(1)如果小敏第一道题不使用“求助”,那么她答对第一道题的概率是________;
(2)如果小敏将“求助”留在第二道题使用,用画树状图或列表的方法,求小敏顺利通关的概率;
(3)小敏选第________道题(选“一”或“二”)使用“求助”,顺利通关的可能性更大.
21.(1
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