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江苏省南京市溧水县重点名校2024届中考数学四模试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.将5570000用科学记数法表示正确的是()
A.5.57×105B.5.57×106C.5.57×107D.5.57×108
2.如图,平面直角坐标中,点A(1,2),将AO绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点B恰好落在双曲线y=kx
A.2 B.3 C.4 D.6
3.下列各式中,不是多项式2x2﹣4x+2的因式的是()
A.2 B.2(x﹣1) C.(x﹣1)2 D.2(x﹣2)
4.分式方程的解为()
A.x=-2 B.x=-3 C.x=2 D.x=3
5.如图,,,则的大小是
A. B. C. D.
6.计算的正确结果是()
A. B.- C.1 D.﹣1
7.下列运算正确的是()
A.a4+a2=a4 B.(x2y)3=x6y3
C.(m﹣n)2=m2﹣n2 D.b6÷b2=b3
8.这个数是()
A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数
9.一元二次方程x2﹣8x﹣2=0,配方的结果是()
A.(x+4)2=18 B.(x+4)2=14 C.(x﹣4)2=18 D.(x﹣4)2=14
10.如果将抛物线向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是
A. B. C. D.
11.一元二次方程x2-2x=0的解是()
A.x1=0,x2=2 B.x1=1,x2=2 C.x1=0,x2=-2 D.x1=1,x2=-2
12.如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠ACB度数是()
A.50° B.60° C.70° D.80°
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如果反比例函数的图象经过点A(2,y1)与B(3,y2),那么的值等于_____________.
14.若,则=_____.
15.如图1,AB是半圆O的直径,正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等,Q是OP的中点.一只机器甲虫从点A出发匀速爬行,它先沿直径爬到点B,再沿半圆爬回到点A,一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程.设甲虫爬行的时间为t,甲虫与微型记录仪之间的距离为y,表示y与t的函数关系的图象如图2所示,那么微型记录仪可能位于图1中的()
A.点MB.点NC.点PD.点Q
16.已知抛物线开口向上且经过点,双曲线经过点,给出下列结论:;;,c是关于x的一元二次方程的两个实数根;其中正确结论是______填写序号
17.已知一个正六边形的边心距为,则它的半径为______.
18.如图,为的直径,与相切于点,弦.若,则______.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)(2017四川省内江市)小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t(单位:分),将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图(A:0<t≤10,B:10<t≤20,C:20<t≤30,D:t>30),根据图中信息,解答下列问题:
(1)这项被调查的总人数是多少人?
(2)试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数,补全条形统计图;
(3)如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率.
20.(6分)某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某活塞.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
甲
乙
价格(万元/台)
7
5
每台日产量(个)
100
60
(1)按该公司要求可以有几种购买方案?如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择什么样的购买方案?
21.(6分)如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF
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