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江苏省南通市如皋2024届初中数学毕业考试模拟冲刺卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.在平面直角坐标系中,点(-1,-2)所在的象限是()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(1,-1),C(2,2),抛物线y=ax2(a≠0)经过△ABC区域(包括边界),则a的取值范围是()
A.?或?
B.?或?
C.?或
D.
3.如图,△ABC中,∠C=90°,D、E是AB、BC上两点,将△ABC沿DE折叠,使点B落在AC边上点F处,并且DF∥BC,若CF=3,BC=9,则AB的长是()
A. B.15 C. D.9
4.如图,在中,.点是的中点,连结,过点作,分别交于点,与过点且垂直于的直线相交于点,连结.给出以下四个结论:①;②点是的中点;③;④,其中正确的个数是()
A.4 B.3 C.2 D.1
5.下列标志中,可以看作是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
6.如图,为等边三角形,要在外部取一点,使得和全等,下面是两名同学做法:()
甲:①作的角平分线;②以为圆心,长为半径画弧,交于点,点即为所求;
乙:①过点作平行于的直线;②过点作平行于的直线,交于点,点即为所求.
A.两人都正确 B.两人都错误 C.甲正确,乙错误 D.甲错误,乙正确
7.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体,从上面看得到的平面图形是()
A. B. C. D.
8.如图,在边长为6的菱形中,,以点为圆心,菱形的高为半径画弧,交于点,交于点,则图中阴影部分的面积是()
A. B. C. D.
9.我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π,理论上能把π的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”,将π的值精确到小数点后第七位,这一结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算半径为1的圆内接正六边形的面积S6,则S6的值为()
A. B.2 C. D.
10.下列各数中,相反数等于本身的数是()
A.–1 B.0 C.1 D.2
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,点D、E分别在边AC、BC上,且CD:CE=3︰1.将△CDE绕点D顺时针旋转,当点C落在线段DE上的点F处时,BF恰好是∠ABC的平分线,此时线段CD的长是________.
12.已知圆锥的底面半径为3cm,侧面积为15πcm2,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角°.
13.如图,在?ABCD中,AC是一条对角线,EF∥BC,且EF与AB相交于点E,与AC相交于点F,3AE=2EB,连接DF.若S△AEF=1,则S△ADF的值为_____.
14.如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形EBF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是_____.
15.出售某种手工艺品,若每个获利x元,一天可售出个,则当x=_________元,一天出售该种手工艺品的总利润y最大.
16.(2017黑龙江省齐齐哈尔市)如图,在等腰三角形纸片ABC中,AB=AC=10,BC=12,沿底边BC上的高AD剪成两个三角形,用这两个三角形拼成平行四边形,则这个平行四边形较长的对角线的长是______.
17.已知实数m,n满足,,且,则=.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)计算:.
19.(5分)如图,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(m,n)(m<0,
n>0),E点在边BC上,F点在边OA上.将矩形OABC沿EF折叠,点B正好与点O重合,双曲线y=k
(1)若m=-8,n=4,直接写出E、F的坐标;
(2)若直线EF的解析式为y=3
(3)若双曲线y=k
20.(8分)如图,抛物线y=ax2+bx(a<0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设A(t,0),当t=2时,AD=1.求抛物线的函数表达式.当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线GH平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
21.(10分
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