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江苏省南通市一中学2024届中考考前最后一卷数学试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.一元二次方程x2+kx﹣3=0的一个根是x=1,则另一个根是()
A.3 B.﹣1 C.﹣3 D.﹣2
2.如图所示的图形,是下面哪个正方体的展开图()
A. B. C. D.
3.如图,点E是矩形ABCD的边AD的中点,且BE⊥AC于点F,则下列结论中错误的是()
A.AF=CF B.∠DCF=∠DFC
C.图中与△AEF相似的三角形共有5个 D.tan∠CAD=
4.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是()
A.4b+2c B.0 C.2c D.2a+2c
5.如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x﹣k)2+h.已知球与D点的水平距离为6m时,达到最高2.6m,球网与D点的水平距离为9m.高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m,则下列判断正确的是()
A.球不会过网 B.球会过球网但不会出界
C.球会过球网并会出界 D.无法确定
6.不等式的解集在数轴上表示正确的是()
A. B. C. D.
7.正比例函数y=2kx的图象如图所示,则y=(k-2)x+1-k的图象大致是()
A.
B.
C.
D.
8.下列因式分解正确的是()
A.x2+9=(x+3)2 B.a2+2a+4=(a+2)2
C.a3-4a2=a2(a-4) D.1-4x2=(1+4x)(1-4x)
9.罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分,罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大.如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计:
下面三个推断:①当罚球次数是500时,该球员命中次数是411,所以“罚球命中”的概率是0.822;②随着罚球次数的增加,“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812;③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.1,所以“罚球命中”的概率是0.1.其中合理的是()
A.① B.② C.①③ D.②③
10.如图,中,,,将绕点逆时针旋转得到,使得,延长交于点,则线段的长为()
A.4 B.5 C.6 D.7
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.计算的结果等于_____________.
12.已知一个多边形的每一个外角都等于,则这个多边形的边数是.
13.如图,点A1,B1,C1,D1,E1,F1分别是正六边形ABCDEF六条边的中点,连接AB1,BC1,CD1,DE1,EF1,FA1后得到六边形GHIJKL,则S六边形GHIJKI:S六边形ABCDEF的值为____.
14.如果抛物线y=(m﹣1)x2的开口向上,那么m的取值范围是__.
15.已知反比例函数的图像经过点(-2017,2018),当时,函数值y随自变量x的值增大而_________.(填“增大”或“减小”)
16.如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,则∠2的度数为_______.
17.在比例尺为1:50000的地图上,量得甲、乙两地的距离为12厘米,则甲、乙两地的实际距离是______千米.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)先化简再求值:÷(﹣1),其中x=.
19.(5分)如图所示,某工程队准备在山坡(山坡视为直线l)上修一条路,需要测量山坡的坡度,即tanα的值.测量员在山坡P处(不计此人身高)观察对面山顶上的一座铁塔,测得塔尖C的仰角为37°,塔底B的仰角为26.6°.已知塔高BC=80米,塔所在的山高OB=220米,OA=200米,图中的点O、B、C、A、P在同一平面内,求山坡的坡度.(参考数据sin26.6°≈0.45,tan26.6°≈0.50;sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
20.(8分)如图,抛物线(a≠0)交x轴于A、B两点,A点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,4),以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G.
求抛物线的解析式;抛物线的对称轴l在边OA(不包括O、A两点)上平行移动,分别交x轴于点E,交CD于点F,交AC于点M,交抛物
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