北师版八上数学轴对称与坐标变化课件.pptx

第三章位置与坐标3轴对称与坐标变化

数学八年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS

数学八年级上册BS版01课前预习

1.对称点的坐标特征.（1）关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标，纵坐

标?；（2）关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标，横坐

标?；（3）关于原点对称的两个点的坐标，横坐标、纵坐标都互为相

反数.相同互为相反数相同互为相反数

2.图形的对称.（1）将原图形上各点的横坐标不变，纵坐标分别乘－1，所得

的图形与原图形关于x轴对称；（2）将原图形上各点的纵坐标不变，横坐标分别乘－1，所得

的图形与原图形关于y轴对称.

3.在平面直角坐标系中画关于坐标轴对称的图形的一般步骤.（1）找：找到原图形上的关键点；（2）描：根据点的对称方式，描出关键点的对称点；（3）连：按照原图形的形状依次连接各对称点，即可得到原图

形关于坐标轴对称的图形.

数学八年级上册BS版02典例讲练

（1）如图，在该平面直角坐标系中顺次连接下列各点，并画出

图形：（－5，2），（－1，4），（－5，6），（－3，4），（－5，2）.

①不改变这些点的纵坐标，将它们的横坐标分别乘－1，写出新

的点的坐标；②在同一平面直角坐标系中，描出这些新点，并顺次连接起

来；③新图形与原图形有什么关系？【思路导航】①横坐标乘－1，即可得出新的点的坐标的横坐

标，进而得出坐标；②由①得出的坐标，先在平面直角坐标系

中描出，再依次连接即可；③通过观察图形即可发现新图形与

原图形的关系.

解：描出各点、画出图形如图所示.

①不改变这些点的纵坐标，将它们的横坐标分别乘－1，新的点

的坐标分别为（5，2），（1，4），（5，6），（3，4），

（5，2）.②在同一平面直角坐标系中描出这些新点，并顺次连接，得到

的图形如图所示.③新图形与原图形关于y轴对称.【点拨】本题综合考查了平面直角坐标系的知识和轴对称图形

的性质.正确得出对应点的坐标是解题的关键.

（2）已知一个点的坐标为（－3，5），则该点关于x轴对称的

点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标

为，关于原点对称的点的坐标为?.【思路导航】根据关于x轴、关于y轴、关于原点的对称点的坐

标变化特征解答即可.（－3，－5）（3，5）（3，－5）

【解析】点（－3，5）关于x轴对称的点的坐标为（－3，－

5）；关于y轴对称的点的坐标为（3，5）；关于原点对称的点

的坐标为（3，－5）.故答案为（－3，－5），（3，5），

（3，－5）.【点拨】平面直角坐标系中对称点的坐标特征可以简记如下：

关于x轴对称，横不变，纵相反；关于y轴对称，纵不变，横相

反；关于原点对称，横、纵都相反.注意：要多画图，在理解的

基础上记忆.

1.在平面直角坐标系中，若将点A（1，2）的横坐标乘－1，纵

坐标乘－1得到点A，则点A与点A的关系是（C）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将点A向x轴负方向平移1个单位长度得到点AC

2.（1）已知点A的坐标为（－8，3），则点A关于x轴和y轴

对称的点的坐标分别为和?；（2）已知点A的坐标为（m，n），它关于x轴对称的点为

A1，关于y轴对称的点为A2.若点A2的坐标是（－4，9），则点

A1的坐标为?.（－8，－3）（8，3）（4，－9）

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分

别是A（2，－1），B（1，－2），C（3，－3）.

（1）请画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的

坐标；（2）在（1）的条件下，