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高中数学公式大全(高考必备)

.v.

60．向量平行的坐标表示

设a=,b=，且b0，那么ab(b0).

53.a与b的数量积(或积)

a·b=|a||b|cosθ．

62.平面向量的坐标运算

(1)设a=,b=，那么a+b=.

(2)设a=,b=，那么a-b=.

(3)设A，B,那么.

(4)设a=，那么a=.

(5)设a=,b=，那么a·b=.

63.两向量的夹角公式

(a=,b=).

64.平面两点间的距离公式

=

(A，B).

65.向量的平行与垂直

设a=,b=，且b0，那么

a||bb=λa.

ab(a0)a·b=0.

66.线段的定比分公式

设，，是线段的分点,是实数，且，那么

〔〕.

67.三角形的重心坐标公式

△ABC三个顶点的坐标分别为、、,那么△ABC的重心的坐标是.

68.点的平移公式

.

注:图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形上的对应点为，且的坐标为.

69.“按向量平移〞的几个结论

〔1〕点按向量a=平移后得到点.

(2)函数的图象按向量a=平移后得到图象,那么的函数解析式为.

高中数学公式大全(高考必备)全文共1页，当前为第1页。(3)图象按向量a=平移后得到图象,假设的解析式,那么的函数解析式为.

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(4)曲线:按向量a=平移后得到图象,那么的方程为.

(5)向量m=按向量a=平移后得到的向量仍然为m=.

70.三角形五“心〞向量形式的充要条件

设为所在平面上一点，角所对边长分别为，那么

〔1〕为的外心.

〔2〕为的重心.

〔3〕为的垂心.

〔4〕为的心.

〔5〕为的的旁心.

71.常用不等式：

〔1〕(当且仅当a＝b时取“=〞号)．

〔2〕(当且仅当a＝b时取“=〞号)．

〔3〕

〔4〕柯西不等式

〔5〕.

72.极值定理

都是正数，那么有

〔1〕假设积是定值，那么当时和有最小值；

〔2〕假设和是定值，那么当时积有最大值.

推广，那么有

〔1〕假设积是定值,那么当最大时,最大；

当最小时,最小.

〔2〕假设和是定值,那么当最大时,最小；

当最小时,最大.

73.一元二次不等式，如果与同号，那么其解集在两根之外；如果与异号，那么其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.

；

.

74.含有绝对值的不等式

当a0时，有

.

或.

75.无理不等式

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〔2〕.

〔3〕.

76.指数不等式与对数不等式

(1)当时,

;

.

(2)当时,

;

77.斜率公式

〔、〕.

78.直线的五种方程

〔1〕点斜式(直线过点，且斜率为)．

〔2〕斜截式(b为直线在y轴上的截距).

〔3〕两点式()(、()).

(4)截距式(分别为直线的横、纵截距，)

〔5〕一般式(其中A、B不同时为0).

79.两条直线的平行和垂直

(1)假设，

①;

②.

(2)假设,,且A1、A2、B1、B2都不为零,

①；

②；

80.夹角公式

(1).

(，,)

(2).

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直线时，直线l1与l2的夹角是.

81.到的角公式

(1).

(，,)

(2).

(,,).

直线时，直线l1到l2的角是.

82．四种常用直线系方程

(1)定点直线系方程：经过定点的直线系方程为(除直线),其中是待定的系数;经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数．

(2)共点直线系方程：经过两直线,的交点的直线系方程为(除)，其中λ是待定的系数．

(3)平行直线系方程：直线中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程．与直线平行的直线系方程是()，λ是参变量．

(4)垂直直线系方程：与直线(A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是,λ是参变量．

83.点到直线的距离

(点,直线：).

84.或所表示的平面区域

设直线，那么或所表示的平面区域是：

假设，当与同号时，表示直线的上方的区域；当与异号时，表示直线的下方的区域.简言之,同号在上,异号在下.

假设，当与同号时，表示直线的右方的区域；当与异号时，表示直线的左方的区域.简言之,同号在右,异号在左.

85.或所表示的平面区域

设曲线〔〕，那么

或所表示的平面区域是：

所表示的平面区域上下两局部；

所表示的平面区域上下两局部.

86.圆的四种方程

〔1〕圆的标准方程.

〔2〕圆的一般方程(＞0).

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