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高中数学(文)高考模拟试题

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高中数学（文）高考模拟试题

参考公式：线性回归系数

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1．设,,函数的定义域为,则

A．B．C．D．

第3题图2．已知复数满足，则

第3题图

A．B．C．D．

3．如图是一个几何体的三视图．若它的表面积为，

则正（主）视图中

A．B．C．D．

4．已知双曲线的一条渐近

线方程为，则双曲线的离心率的值为

A．B．C．D．

高中数学(文)高考模拟试题全文共2页，当前为第2页。第5题图5．函数（其中）的图象如图所示，则

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第5题图

A．B．

C．D．

6．若、、是平面上不共线的任意三点，则以下各式中成立的是

A．B.

C.D.

7.若满足约束条件,则

的最小值为

A．20B．22C．24D．28

第8题图8．

第8题图

时，运行程序最后输出的结果为

A．B．，

C．D．，

9.在△中，

则等于

A.B.C.D.

10.已知函数时，

则下列结论不正确的是

A．，等式恒成立

高中数学(文)高考模拟试题全文共3页，当前为第3页。B．，使得方程有两个不等实数根

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C．，若，则一定有

D．，使得函数在上有三个零点

二、填空题:本大共5小题,考生作答4小题,每小题5分，满分20分）

(一)必做题(11～13题)

11.若数列满足：，其前项和为，则．

12.今年一轮又一轮的寒潮席卷全国.某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：

月平均气温

月销售量（件）

由表中数据算出线性回归方程中的.气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为.

高中数学(文)高考模拟试题全文共4页，当前为第4页。13．将侧棱相互垂直的三棱锥称为“

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(Ⅰ)求向量；

(Ⅱ)若,，求.

17．（本题满分14分）

第18题图某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

第18题图

(Ⅰ)求分数在内的频率，并补全

这个频率分布直方图；

（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组

区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的

平均分；

（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为

的学生中抽取一个容量为的样本，

将该样本看成一个总体，从中任取人，

求至多有人在分数段的概率.

18.如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面

和圆所在的平面互相垂直，且，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）设的中点为，求证：平面；

高中数学(文)高考模拟试题全文共6页，当前为第6页。（Ⅲ）设平面将几何体分成的两个锥体

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的体积分别为，，求．

第19题图19．（本题满分1

第19题图

已知二次函数（）的导函数

的图象如图所示：

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）令，求在上的最大值．

20．（本题满分14分）

在平面直角坐标系中，已知点，过点作抛物线的切线，其切点分别为、（其中）．

（Ⅰ）求与的值；

（Ⅱ）若以点为圆心的圆与直线相切，求圆的面积；

（Ⅲ）过原点作圆的两条互相垂直的弦，求四边形面积的最大值.

21．（本题满分14分）

高中数学(文)高考模拟试题全文共7页，当前为第7页。已知点列顺次为直线上的点，点列顺次为轴上的点，其中，对任意的，点、、构成以为顶点的等腰三角形.

高中数学(文)高考模拟试题全文共7页，当前为第7页。

(Ⅰ)求证：对任意的，是常数，并求数列的通项公式；

(Ⅱ)问是否存在等腰直角三角形？请说明理由.

模拟试题（1）参考答案和评分标准

一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

D

A

D

B

B

C

A

D

二、填空题本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．

11．12．13．直角三棱锥中，三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方

14．15．

三、解答题本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．

16．（本题满分12分）

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