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篇一：大物仿真实验报告金属杨氏模量的测定

大物仿真实验报告

金属杨氏模量的测定

化工12

一、实验目的

1、掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理和方法2、学会使用逐差法处

理数据

二、实验原理

人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺

寸、形状和外加的力无关。于是提出了应力F/S（即力与力所作用的面积之

比）和应变ΔL/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）之比的概

念。在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即

（1）

E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的

结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变所需要的力

大，该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。

通过式（1），在样品截面积S上的作用应力为F，测量引起的相对伸长量

ΔL/L，即可计算出材料的杨氏模量E。因一般伸长量ΔL很小，故常采用光学

放大法，将其放大，如用光杠杆测量ΔL。光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的

支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测

物接触，见图1。当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL时，镜面法线转

过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图2所示。当θ很小时，

（2）

式中l为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）。根据光的反射

定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转动2θ角，由图

可知

（3）

式中D为镜面到标尺的距离，b为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。

从（2）和（3）两式得到

（4）

由此得

（5）

合并（1）和（4）两式得

2

Y=6）

式中2D/l叫做光杠杆的放大倍数。只要测量出L、D、l和d（一系列的F

与b之后，就可以由式（6）确定金属丝的杨氏模量E。

）及

三、实验仪器

杨氏模量仪、光杠杆和标尺望远镜、砝码、钢直尺、钢卷尺、螺旋测微

计、游标卡尺、白炽灯

四、实验过程与步骤

1．调节仪器

（1）调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与

望远镜轴线大体重合。

（2）调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶

部与平台的上表面共面。

（3）光杠杆的调节，光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量ΔL的关键部

件。光杠杆的镜面（1）和刀口（3）应平行。使用时刀口放在平台的槽内，支

脚放在管制器的槽内，刀口和支脚尖应共面。

（4）镜尺组的调节，调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位置，使

望远镜和反射镜处于同等高度，调节望远镜目镜视度圈（4），使目镜内分划板

刻线（叉丝）清晰，用手轮（5）调焦，使标尺像清晰（图2）。

2．测量

（1）砝码托的质量为m0，记录望远镜中标尺的读数r0作为钢丝的起始长

度。（2）在砝码托上逐次加500g砝码（可加到3500g），观察每增加500g时

望远

镜中标尺上的读数ri，然后再将砝码逐次减去，记下对应的读数r’i，取两

组对应数据的平均值

。

（3）用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与标尺之间的距离D，以及光杠

杆的

臂长。

五、实验数据记录

l=40.5mm；Ｄ＝52.6mm；L＝100.7mm；ｄ＝0.292mm

六、数据处理与结论

将所得数据代入Y=

2

Y=410.4N/mm2

EN=

41||

4

/d=

0.0040.092

L=0.4/100.7=0.4%;

ED=0.4/52.6=0.7;EY=EL+ED+2Ed+EN=5.8%故测量结果表示为：

（410.4+23.8）N/mm2E误差分析：测量数据较多，读数误差大。七、思考题

1．利用光杠杆把测微小长度ΔL变成侧b，光杠杆