- 1、本文档共5页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
PAGE
PAGE53
2000年研究生入学试题
一、填空题
1.设,E为四阶单位阵,且,
则.
2.设,矩阵,n为正整数,则
.
3.已知方程组无解,则.
4.若四阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为,E为4阶单位阵,则行列式.
5.若四阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为2,3,4,5,E为4阶单位阵,则行列式.
二、选择题
1.设n维列向量组线性无关,则n维列向量组线性无关的充分必要条件为().
A.向量组可由向量组线性表示;
B.向量组可由向量组线性表示;
C.向量组与向量组等价;
D.矩阵与矩阵等价.
2.设A为n阶实矩阵,是A的转置矩阵,则对于线性方程组
(I),(II),必有().
A.(II)的解是方程组(I)的解,(I)的解也是(II)的解;
B.(II)的解是方程组(I)的解,但(I)的解不是(II)的解;
C.(I)的解不是方程组(II)的解,(II)的解也不是(I)的解;
D.(I)的解是方程组(II)的解,但(II)的解不是(I)的解.
3.设是四元非齐次线性方程组的三个解向量,且,,,C表示任意常数,则线性方程组得通解().
A;B;C;D.
三、计算证明题
1.设矩阵A的伴随矩阵,且,其中E为四阶单位阵,求B.
2.已知向量组与向量组,
具有相同的秩,且可由线性表示,求a,b的值.
3.设向量组.问:当a,b,c满足什么条件时,
(1)可由线性表示,且表示唯一?
(2)不能由线性表示?
(3)可由线性表示,但表示式不唯一?并求出一般表达式.
4.设,其中是转置矩阵,求解方程.
5.某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计,然后将熟练工支援其他生产部门,其缺额由招收新的非熟练工补齐.新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工.设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为和,记成向量.
(1)求与的关系式并写成矩阵形式;
(2)验征是A的两个线性无关的向量,并求相应的特征值;
(3)当时,求.
6.设矩阵,已知A有3个线性无关的特征向量,是A的二重特征值,试求可逆矩阵P,使得为对角形矩阵.
7.设有n元实二次型
其中为实数.问当满足何种条件时,二次型为正定二次型?
.
2000年考研线性代数试题答案和提示
一、1.。2.。3.-1。5.24。
6.24。
二、1.D。2.A。3.C。
三、1.。提示:,
,
2.a=15,b=5。提示:线性无关,知,
又可由线性表示,故。
3.时,可由线性表示,且表示唯一。
时,不能由线性表示。
可由线性表示,但表示不唯一。
这时。
4.。提示:,
化简为。
5.(1),提示。
(2),知线性无关。
得对应的特征值为,得对应的特征值为。
(3)。提示:,
,得。
6.。
提示:为A的二重特征值,故。求出x,y值,x=2,y=-2.
7.当时,二次型为正定二次型。
提示:,等号在时成立。而此方程组只有零解的充分必要条件为系数行列式不为零,即
您可能关注的文档
- (7.1)--ch06色谱法概论1概述仪器分析.pdf
- (7.1.1)--Scratch基础实验像计算机科学家一样思考.pdf
- (7.2)--4.2 逆阵线性代数与空间解析几何.pdf
- (7.2)--2001年考研题及答案线性代数.doc
- (7.2)--ch06色谱法概论2色谱过程简介.pdf
- (7.2.1)--Scratch综合应用实验像计算机科学家一样思考.pdf
- (7.3)--4.2 逆阵第二版线性代数与空间解析几何.pdf
- (7.3)--2002年考研题及答案线性代数.doc
- (7.3)--ch06色谱法概论3色谱流出曲线.pdf
- (7.3.2)--Scratch进阶实验像计算机科学家一样思考.pdf
- 人教新目标版英语九年级 中考模拟学情评估(三)(含答案).pdf
- 上海市风华中学2024-2025学年高三上学期9月阶段测试英语试题(无答案).pdf
- 统编版2024-2025学年语文六年级上册期末检测卷(有答案).pdf
- 人教新目标版英语九年级第二学期全册学情评估(含答案).pdf
- 内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗第六中学2024-2025学年八年级上学期阶段性测试历史试题(解析版).pdf
- 湖南省娄底市涟源市部分学校2024-2025学年高一上学期9月月考语文试题 Word版无答案.pdf
- 湖南省衡阳市常宁市2023-2024学年七年级上学期期末考试英语试题.pdf
- 湖南省娄底市涟源市部分学校2024-2025学年高一上学期9月月考语文试题 Word版含解析.pdf
- 江苏省泰州市姜堰区城西实验学校2024-2025学年部编版九年级上学期月考历史试卷(原卷版).pdf
- 内蒙古伊金霍洛旗2022-2023学年七年级上学期期末考试英语试题.pdf
最近下载
- 老年人误吸的预防护理课件.pptx
- 初中历史八年级下课件:第4课新中国工业化的起步和人民代表大会制度的确立.pptx
- 私募股权投资基金运作与管理-配套课件.ppt
- 2022小学体育新课标试卷及答案(共二套).doc VIP
- 4、新中国工业化的起步和人民代表大会制度的确立.docx VIP
- GB T 23776-2018_茶叶感官审评方法_高清版_可检索.pdf
- 中国民间故事阅读交流课教学设计.docx VIP
- 体量与力量——雕塑的美感 课件-2023-2024学年高中美术人美版(2019)美术鉴赏.pptx VIP
- 2022年牛津英语上海中考常考高频同义词组转换(含习题).docx
- 市场调查报告(模板).xls VIP
文档评论(0)