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专题17概率
一选择题
1(2024·山东烟台)如图所示的电路图,同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是()
A B C D1
【答案】B
【分析】画树状图,共有6种等可能的结果,其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有4种,再由概率公式求解即可
【详解】解:把S1S2S3分别记为ABC,
画树状图如下:
共有6种等可能的结果,其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有4种,即ABACBACA,∴同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率为故选:B
【点睛】本题考查的是用树状图法求概率树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比,列出树状图是解题的关键
2(2024·贵州贵阳)某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”比赛规定,以抽签方式决定每个人的出场顺序,主持人将表示出场顺序的数字1,2,3分别写在3张同样的纸条上,并将这些纸条放在一个不透明的盒子中,搅匀后从中任意抽出一张,小星第一个抽,下列说法中正确的是(???????)
A小星抽到数字1的可能性最小 B小星抽到数字2的可能性最大
C小星抽到数字3的可能性最大 D小星抽到每个数的可能性相同
【答案】D
【分析】算出每种情况的概率,即可判断事件可能性的大小
【详解】解:每个数字抽到的概率都为:,
故小星抽到每个数的可能性相同故选:D
【点睛】本题主要考查利用概率公式求概率,正确应用公式是解题的关键
3(2024·北京)不透明的袋子中装有红绿小球各一个,除颜色外两个小球无其他差别,从中随机摸出一个小球,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,那么第一次摸到红球第二次摸到绿球的概率是(???????)
A B C D
【答案】A
【分析】首先根据题意画出树状图,由树状图求得所有等可能的结果与第一次摸到红球,第二次摸到绿球的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案
【详解】解:画树状图得:
∵共有4种等可能的结果,第一次摸到红球,第二次摸到绿球有1种情况,
∴第一次摸到红球,第二次摸到绿球的概率为,故选:A
【点睛】本题考查了画树状法或列表法求概率,列出所有等可能的结果是解决本题的关键
4(2024·广西)篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地,那么抛掷一枚均匀的硬币一次,正面朝上的概率是(???????)
A1 B C D
【答案】B
【分析】根据概率的公式计算即可
【详解】解:抛掷一枚均匀的硬币一次,可能出现两种可能的结果,正面朝上,反面朝上,
∴正面朝上的概率为:故选:B
【点睛】本题是求随机事件的概率,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比
5(2024·贵州铜仁)在一个不透明的布袋内,有红球5个,黄球4个,白球1个,蓝球3个,它们除颜色外,大小质地都相同若随机从袋中摸取一个球,则摸中哪种球的概率最大(???????)
A红球 B黄球 C白球 D蓝球
【答案】A
【分析】根据概率的求法,因为红球的个数最多,所以摸到红球的概率最大
【详解】在一个不透明的布袋内,有红球5个,黄球4个,白球1个,蓝球3个,它们除颜色外,大小质地都相同若随机从袋中摸取一个球,
因为红球的个数最多,所以摸到红球的概率最大,
摸到红球的概率是:故选:A
【点睛】本题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
6(2024·山东临沂)为做好疫情防控工作,某学校门口设置了,两条体温快速检测通道,该校同学王明和李强均从通道入校的概率是(?????)
A B C D
【答案】A
【分析】先列表得到所有的等可能的结果数,以及符合条件的结果数,再利用概率公式计算即即可
【详解】解:列表如下:
A
B
A
A,A
A,B
B
B,A
B,B
所以所有的等可能的结果数有4种,符合条件的结果数有1种,
所以该校同学王明和李强均从通道入校的概率是故选A
【点睛】本题考查的是利用列表的方法或画树状图的方法求解简单随机事件的概率,掌握“列表的方法求概率”是解本题的关键
7(2024·广西贺州)在一个不透明的盒子中,装有质地大小一样的白色乒乓球2个,黄色乒乓球3个,随机摸出一个球,摸到黄色乒乓球的概率是(???????)
A B C D
【答案】D
【分析】直接利用概率公式计算即可
【详解】解:因为盒子里由黄色乒乓球3个,
所以随机摸出一个球,摸到黄色乒乓球的情况有3种,
因为盒子里一共有2+3=5(个)球,
∴一共有5种情况,
∴随机摸出一个球,摸到黄色乒乓球的概率为,故选:D
【点睛】本题考查了简单随机事件的概率,解题关键是牢记概率公式,即事件A发生的概率为事件A包含的结果数除以总的结果数
8(2024·广东)书架上有2本
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