内蒙古乌兰察布市中考数学试卷（含解析版）.docx

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内蒙古乌兰察布市中考数学试卷

一选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1（3分）计算（12）﹣1

A﹣2 B-12 C

2（3分）a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（）

A﹣3 B﹣1 C﹣1或﹣3 D1或﹣3

3（3分）一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（）

A10 B12 C14 D44

4（3分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）

A B

C D

5（3分）下列说法中正确的是（）

A8的立方根是±2

B8是一个最简二次根式

C函数y=1x-1的自变量x的取值范围是

D在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称

6（3分）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）

A2cm B4cm C6cm D8cm

7（3分）在一个不透明的口袋里有红黄蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为13

A14 B13 C5

8（3分）若关于x的不等式x﹣a2＜1的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0

A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根

C无实数根 D无法确定

9（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=42，则图中阴影部分的面积为（）

Aπ+1 Bπ+2 C2π+2 D4π+1

10（3分）已知下列命题：①若ab＞1，则a＞b；②若a+b=0，则|a|=|b|；③等边三角形的三个内角都相等；④

A1个 B2个 C3个 D4个

11（3分）已知一次函数y1=4x，二次函数y2=2x2+2，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2，则下列关系正确的是（）

Ay1＞y2 By1≥y2 Cy1＜y2 Dy1≤y2

12（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F若AC=3，AB=5，则CE的长为（）

A32 B43 C5

二填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分，将答案填在答题纸上

13（3分）至，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3万亿美元，将3万亿美元用科学记数法表示为

14（3分）化简：a2-1a2÷（1a﹣

15（3分）某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为163cm，则30名男生的平均身高为cm

16（3分）若关于xy的二元一次方程组x+y=32x-ay=5

17（3分）如图，点ABC为⊙O上的三个点，∠BOC=2∠AOB，∠BAC=40°，则∠ACB=度

18（3分）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC=2BF，连接AE，EF若AB=2，AD=3，则cos∠AEF的值是

19（3分）如图，一次函数y=x﹣1的图象与反比例函数y=2x的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上，若AC=BC，则点C的坐标为

20（3分）如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点D在AB上，点E与点C在AB的两侧，连接BE，CD，点MN分别是BECD的中点，连接MN，AM，AN

下列结论：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等边三角形；④若点D是AB的中点，则S△ABC=2S△ABE

其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）

三解答题：本大题共6小题，共60分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤

21（8分）有三张正面分别标有数字﹣3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张

（1）试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率；

（2）求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率

22（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE∥BA交AC于点E，DF∥CA交AB于点F，已知CD=3

（1）求AD的长；

（2）求四边形AEDF的周长（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

23（10分）某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元设矩形一边长为x，面积为S平方米

（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）设计费能达到24000元吗？为什么？