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内蒙古包头市中考数学试卷
一选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,每小题只有一个正确选项)
1(3分)在,0,﹣1,这四个实数中,最大的是()
A B0 C﹣1 D
2(3分)中国吸引外国投资达1280亿美元,成为全球外国投资第一大目的地国,将1280亿美元用科学记数法表示为()
A128×1010美元 B128×1011美元
C128×1012美元 D0128×1013美元
3(3分)下列计算结果正确的是()
A2a3+a3=3a6 B(﹣a)2?a3=﹣a6
C(﹣)﹣2=4 D(﹣2)0=﹣1
4(3分)在Rt△ABC中,∠C=90°,若斜边AB是直角边BC的3倍,则tanB的值是()
A B3 C D2
5(3分)一组数据5,2,x,6,4的平均数是4,这组数据的方差是()
A2 B C10 D
6(3分)不等式组的最小整数解是()
A﹣1 B0 C1 D2
7(3分)已知圆内接正三角形的边心距为1,则这个三角形的面积为()
A2 B3 C4 D6
8(3分)下列说法中正确的是()
A掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为
B“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件
C“同位角相等”这一事件是不可能事件
D“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件
9(3分)如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积为()
Aπ Bπ Cπ Dπ
10(3分)观察下列各数:1,,,,…,按你发现的规律计算这列数的第6个数为()
A B C D
11(3分)已知下列命题:
①在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A>∠B,则sinA>sinB;
②四条线段a,b,c,d中,若=,则ad=bc;
③若a>b,则a(m2+1)>b(m2+1);
④若|﹣x|=﹣x,则x≥0
其中原命题与逆命题均为真命题的是()
A①②③ B①②④ C①③④ D②③④
12(3分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),对称轴为直线x=1,与y轴的交点B在(0,2)和(0,3)之间(包括这两点),下列结论:①当x>3时,y<0;②3a+b<0;③﹣1≤a≤﹣;④4ac﹣b2>8a;其中正确的结论是()
A①③④ B①②③ C①②④ D①②③④
二填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
13(3分)计算:(﹣)×=
14(3分)化简:(a﹣)÷=
15(3分)已知关于x的一元二次方程x2+x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
16(3分)一个不透明的布袋里装有5个球,其中4个红球和1个白球,它们除颜色外其余都相同,现将n个白球放入布袋,搅匀后,使摸出1个球是红球的概率为,则n=
17(3分)已知点A(﹣2,y1),B(﹣1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数y=的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为(用“<”连接)
18(3分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径是4,sinB=,则线段AC的长为
19(3分)如图,在边长为+1的菱形ABCD中,∠A=60°,点E,F分别在AB,AD上,沿EF折叠菱形,使点A落在BC边上的点G处,且EG⊥BD于点M,则EG的长为
20(3分)如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,取EF的中点G,连接CG,BG,BD,DG,下列结论:
①BE=CD;
②∠DGF=135°;
③∠ABG+∠ADG=180°;
④若=,则3S△BDG=13S△DGF
其中正确的结论是(填写所有正确结论的序号)
三解答题(本大题共6小题,共60分,请将必要的文字说明计算过程或推理过程写出)
21(8分)某学校为了解七年级男生体质健康情况,随机抽取若干名男生进行测试,测试结果分为优秀良好合格不合格四个等级,统计整理数据并绘制图1图2两幅不完整的统计图,请根据图中信息回答下列问题:
(1)本次接收随机抽样调查的男生人数为人,扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为;
(2)补全条形统计图中“优秀”的空缺部分;
(3)若该校七年级共有男生480人,请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数
22(8分)为了弘扬“社会主义核心价值观”,市政府在广场树立公益广告牌,如图所示,为固定广告牌,在两侧加固钢缆,已知钢缆底端D距广告牌立柱距离CD为3米,从D点测得广告
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