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内蒙古包头市中考数学试卷
一选择题:本大题共有12小题,每小题3分,共36分每小题只有一个正确选项
1(3分)计算﹣﹣|﹣3|的结果是()
A﹣1 B﹣5 C1 D5
2(3分)如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是()
A B C D
3(3分)函数y=中,自变量x的取值范围是()
Ax≠1 Bx>0 Cx≥1 Dx>1
4(3分)下列事件中,属于不可能事件的是()
A某个数的绝对值大于0
B某个数的相反数等于它本身
C任意一个五边形的外角和等于540°
D长分别为3,4,6的三条线段能围成一个三角形
5(3分)如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项,那么的值是()
A B C1 D3
6(3分)一组数据1,3,4,4,4,5,5,6的众数和方差分别是()
A4,1 B4,2 C5,1 D5,2
7(3分)如图,在△ABC中,AB=2,BC=4,∠ABC=30°,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于点D,则图中阴影部分的面积是()
A2﹣ B2﹣ C4﹣ D4﹣
8(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,△ADE的顶点D,E分别在BC,AC上,且∠DAE=90°,AD=AE若∠C+∠BAC=145°,则∠EDC的度数为()
A175° B125° C12° D10°
9(3分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根,m为正整数,且该方程的根都是整数,则符合条件的所有正整数m的和为()
A6 B5 C4 D3
10(3分)已知下列命题:
①若a3>b3,则a2>b2;
②若点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上,且满足x1<x2<1,则y1>y2>﹣2;
③在同一平面内,a,b,c是直线,且a∥b,b⊥c,则a∥c;
④周长相等的所有等腰直角三角形全等
其中真命题的个数是()
A4个 B3个 C2个 D1个
11(3分)如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=﹣x+1与x轴,y轴分别交于点A和点B,直线l2:y=kx(k≠0)与直线l1在第一象限交于点C若∠BOC=∠BCO,则k的值为()
A B C D2
12(3分)如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E为BC的中点,AE与BD相交于点F若BC=4,∠CBD=30°,则DF的长为()
A B C D
二填空题:本大题共有8小题,每小题3分,共24分
13(3分)若a﹣3b=2,3a﹣b=6,则b﹣a的值为
14(3分)不等式组的非负整数解有个
15(3分)从﹣2,﹣1,1,2四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于﹣4小于2的概率是
16(3分)化简:÷(﹣1)=
17(3分)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的切线与BA的延长线交于点D,点E在上(不与点B,C重合),连接BE,CE若∠D=40°,则∠BEC=度
18(3分)如图,在?ABCD中,AC是一条对角线,EF∥BC,且EF与AB相交于点E,与AC相交于点F,3AE=2EB,连接DF若S△AEF=1,则S△ADF的值为
19(3分)以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点,以平行于两边的方向为坐标轴,建立如图所示的平面直角坐标系,BE⊥AC,垂足为E若双曲线y=(x>0)经过点D,则OB?BE的值为
20(3分)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上的一个动点(不与点A,B重合),连接CD,将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE,连接DE,DE与AC相交于点F,连接AE下列结论:
①△ACE≌△BCD;
②若∠BCD=25°,则∠AED=65°;
③DE2=2CF?CA;
④若AB=3,AD=2BD,则AF=
其中正确的结论是(填写所有正确结论的序号)
三解答题:本大题共有6小题,共60分请写出必要的文字说明计算过程或推理过程
21(8分)某公司招聘职员两名,对甲乙丙丁四名候选人进行了笔试和面试,各项成绩满分均为100分,然后再按笔试占60%面试占40%计算候选人的综合成绩(满分为100分)
他们的各项成绩如下表所示:
候选人
笔试成绩/分
面试成绩/分
甲
90
88
乙
84
92
丙
x
90
丁
88
86
(1)直接写出这四名候选人面试成绩的中位数;
(2)现得知候选人丙的综合成绩为876分,求表中x的值;
(3)求出其余三名候选人的综合成绩,并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选
22(8分)如图,在四边形ABC
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