2024年全国高考数学真题分类汇编.docx

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2024年全国高考数学试题分类汇编

第一章集合与常用逻辑用语

1.(卷一)已知集合，则（）

A. B. C. D.

2.（卷二）已知命题p：，；命题q：，，则（）

A.p和q都是真命题 B.和q都是真命题

C.p和都是真命题 D.和都是真命题

3.（北京）已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

3.（北京）若集合表示图形中，两点间最大距离为d、面积为S，则（）

A.， B.，

C.， D.，

4.（天津）集合，，则（）

A. B. C. D.

5.（天津）设，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.（甲卷文）集合，，则（）

A. B. C. D.

7.（甲卷理）集合，则（）

A B. C. D.

8.（上海）设全集，集合，则______．

9.（上海）定义一个集合，集合中的元素是空间内的点集，任取，存在不全为0的实数，使得．已知，则的充分条件是（）

A. B.

C. D.

10.（上海）设集合中的元素皆为无重复数字的三位正整数，且元素中任意两者之积皆为偶数，求集合中元素个数的最大值______．

第二章复数

1（卷一）若，则（）

A. B. C. D.

2.（卷二）已知，则（）

A.0 B.1 C. D.2

3.（甲卷文）设，则（）

A B.1 C.-1 D.2

4.（北京）已知，则（）．

A. B. C. D.1

（天津）已知虚数单位，复数______．

6.（甲卷理）设，则（）

A. B. C.10 D.

7.（上海）已知虚数，其实部为1，且，则实数为______．

第三章向量

1.（卷一）已知向量，若，则（）

A. B. C.1 D.2

2（卷二）已知向量满足，且，则（）

A B. C. D.1

3.（北京）已知向量，，则“”是“或”的（）条件．

A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件

C充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.（天津）在边长为1的正方形中，点为线段的三等分点，，则______；若为线段上的动点，为中点，则的最小值为______．

5.(甲卷理）已知向量，则（）

A.“”是“”的必要条件 B.“”是“”的必要条件

C.“”是“”的充分条件 D.“”是“”的充分条件

6.（上海）已知，且，则的值为______．

第四章三角函数

1.（卷一）已知，则（）

A. B. C. D.

2.（卷一）当时，曲线与的交点个数为（）

A.3 B.4 C.6 D.8

3.（卷二）对于函数和，下列正确的有（）

A与有相同零点 B.与有相同最大值

C.与有相同的最小正周期 D.与的图像有相同的对称轴

4.（卷二）已知为第一象限角，为第三象限角，，，则_______.

5.（甲卷文）已知，则（）

A. B. C. D.

6.（甲卷文）函数在上的最大值是______．

7.（甲卷文）在中内角所对边分别，若，，则（）

A. B. C. D.

8.（甲卷文）函数在上的最大值是______．

9.（北京）已知，，，，则（）

A.1 B.2 C.3 D.4

10.（北京）已知，且α与β终边关于原点对称，则的最大值为________．

11.（天津）已知函数的最小正周期为．则函数在的最小值是（）

A. B. C.0 D.

12.(甲卷理）已知，则（）

A B. C. D.

13.（甲卷理）在中内角所对边分别为，若，，则（）

A. B. C. D.

14.（上海）下列函数的最小正周期是的是（）

A. B.

C. D.

15.（卷一）记内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，

（1）求B；

（2）若面积为，求c．

16.（卷二）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求A．

（2）若，，求的周长．

17.（北京）在△ABC中，，A为钝角，．

（1）求；

（2）从条件①、条件②和条件③这三个条件中选择一个作为已知，求△ABC的面积．

①；②；③．

注：如果选择条件①、条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分．

18.（天津）在中，．

（1）求；

（2）求；

（3）求．

19.