广东汕头市金山中学南区学校2022学年八年级上学期期中测试--数学.docxVIP

金中南校2022—2022学年八年级上学期期中考试

数学试卷

一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）

1.如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是

A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边

2、下列图案是轴对称图形的有

A、1个B、2个C、3个D、4个

3、下列各数中，在2与3之间的数是（）

A、 B、 C、 D、

4、点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标为

A、（—2，1）B、（－2，－1）C、（2，－1）D、（2，1）

5、在中，是无理数的有

A、1个B、2个C、3个D、4个

6．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为

A.9cm B.12cm C.15cm D.12cm或15cm

7.下列说法正确的是

DCABA.的立方根是

D

C

A

B

的立方根是的立方根是

8．如图，△ABC中，∠ACB=90?，CD是高，

∠A=30?，则AD与BD的关系是

A．AD=3BDB．AD=2BDC．2AD=3BDD．AD=4BD

二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）

9．的相反数是．

10．已知△ABC≌△PMN，如图9，则x＝______y＝______°

11、在图(1)中，将由5个边长为1的小正方形拼成的图形按虚线剪开，重新拼成如图(2)所示的正方形，那么所拼成的正方形的边长为

EDA

E

D

A

B

F

C

(2)

(1)

12．如图，DE（第13题）xyABCO5246

（第13题）

x

y

A

B

C

O

5

2

4

6

-5

-2

16．如图，在平面直角坐标系中，，

，．

在图中画出关于轴的对称图

形；

（2）写出点的坐标．

17.雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆

OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，

CDEBA雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，

C

D

E

B

A

何关系？说明理由．

18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=32o，

DE垂直平分AC于E，连结CD，求∠DCB的度数．

四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19．实数满足，求式子的算术平方根．

20．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．

（1）由图观察易知点A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为

（2，0）．请在图中分别标出点B（5，3）、C（－2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，然后写出它们的坐标：B′，C′．

1AA′B

1

A

A′

B′

D

E

O

C

y

l

x

1

任意一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分

线l的对称点P′的坐标为（不必证明）．

(3)已知两点D（1，－3），E（－2，－4）．试在直

线l上求作一点Q，使点Q到D、E两点的距离

之和最小，保留作图痕迹，不写作法．

21.两个大小不同的等腰直角三角板如左图所放置，右

图是由它抽象出的几何图形，AB=AC,AE=AD,

∠BAC=∠EAD=90°，B,C,E在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出右图中的一对全等三角形，并给予证明

（不再标示新字母）；

（2）证明：．

五、解答题（本大题3小题，每小题12分，共36分）

22．如图，在长方形ABCD(对边相等，四角都是直角)中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F.

（1）求证：△AFC是等腰三角形；

(2)若∠ACB=30°,BC=12㎝,求DF的长.

23.△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，过B、C两点作经过A的直线的垂线，垂足分别为D、E，如图（1）.

（1）判断线段BD、DE、EC是什么关系？予以证明；

（2）如图（2），设O为BC的中点，连接DO、EO，判断DO、EO有什么关系?请说明理由；

图