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内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷
一选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1(3分)数轴上,表示数a的点的绝对值是()
A2 B C D﹣2
2(3分)空气中有一种有害粉尘颗粒,其直径大约为0000000017m,该直径可用科学记数法表示为()
A017×10﹣7m B17×107m C17×10﹣8m D17×108m
3(3分)下列计算正确的是()
Aa4?a1=a4 B(a3)2=a5 C3x2﹣x2=2 D2a2÷3a=
4(3分)四张形状大小完全一致的卡片,放在不透明的箱子中,每张卡片正反面上分别标的点的坐标如下表所示:
第一张
第二张
第三张
第四张
正面
(2,3)
(1,3)
(﹣1,2)
(2,4)
反面
(﹣2,1)
(﹣1,﹣3)
(1,2)
(﹣3,4)
若从中随机抽取一张,其正反面上两点正好关于y轴对称的概率是()
A B C D1
5(3分)如图是一副三角尺ABC和与DEF拼成的图案,若将三角尺DEF绕点M按顺时针方向旋转,则边DE与边AB第一次平行时,旋转角的度数是()
A75° B60° C45° D30°
6(3分)桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,其三视图如图所示,则组成此几何体需要正方体的个数是()
A6 B7 C8 D9
7(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心适当长为半径画弧,分别交ACAB于点MN,分别以点MN为圆心,大于MN的长为半径画弧交于点P,作射线AP交BC于点D,再作射线DE交AB于点E,则下列结论错误的是()
A∠ADB=120° BS△ADC:S△ABC=1:3
C若CD=2,则BD=4 DDE垂直平分AB
8(3分)5月15日从呼市到鄂尔多斯市的D6767次动车首发成功,鄂尔多斯市自此迎来了动车时代,已知两地铁路长为450千米,动车比火车每小时多行驶50千米,从呼市到鄂尔多斯市乘动车比乘火车少用40分钟,设动车速度为每小时x千米,则可列方程为()
A﹣=40 B﹣=40
C﹣= D﹣=
9(3分)如图,将半圆形纸片折叠,使折痕CD与直径AB平行,的中点P落在OP上的点P处,且OP=OP,折痕CD=2,则tan∠COP的值为()
A B C D
10(3分)如图1,正△ABC的边长为4,点P为BC边上的任意一点,且∠APD=60°,PD交AC于点D,设线段PB的长度为x,图1中某线段的长度为y,y与x的函数关系的大致图象如图2,则这条线段可能是图1中的()
A线段AD B线段AP C线段PD D线段CD
二填空题(本大题共6题,每题3分,共18分)
11(3分)函数的自变量x的取值范围是
12(3分)计算:(π﹣314)0﹣2sin60°﹣=
13(3分)如图,由一些点组成形如正多边形的图案,按照这样的规律摆下去,则第n(n>0)个图案需要点的个数是
14(3分)下列说法正确的是,(请直接填写序号)
①2<2<3;②四边形的内角和与外角和相等;③的立方根为4;
④一元二次方程x2﹣6x=10无实数根;
⑤若一组数据7,4,x,3,5,6的众数和中位数都是5,则这组数据的平均数也是5
15(3分)如图所示,反比例函数y=(x<0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M,分别与AB,BC交于点DE,若BD=3,OA=4,则k的值为
16(3分)如图,MN是正方形ABCD的边CD上的两个动点,满足AM=BN,连接AC交BN于点E,连接DE交AM于点F,连接CF,若正方形的边长为4,则线段CF的最小值是
三解答题(本大题共8题,共72分,解答时写出必要的文字说明,演算步骤或推理过程)
17(8分)(1)化简求值:+,其中x是一元二次方程x(x﹣1)=2x﹣2的解
(2)解不等式组:,并求其整数解的和
18(9分)鄂尔多斯市加快国家旅游改革先行示范区建设,越来越多的游客慕名而来,感受鄂尔多斯市“24℃夏天的独特魅力”,市旅游局工作人员依据7月份鄂尔多斯市各景点的游客数量,绘制了如下尚不完整的统计图;
根据以上信息解答下列问题:
(1)7月份,鄂尔多斯市共接待游客万人,扇形统计图中乌兰木伦景观湖所对应的圆心角的度数是,并补全条形统计图;
(2)预计7月份约有200万人选择来鄂尔多斯市旅游,通过计算预估其中选择去响沙湾旅游的人数;
(3)甲乙两个旅行团准备去响沙湾成吉思汗陵蒙古源流三个景点旅游,若这三个景点分别记作abc,请用树状图或列表法求他们选择去同一个景点的概率
19(7分)一般情况下,中学生完成数学家庭作业时,注意力指数随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中ABBC为线段,CD为双曲线的一部
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