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内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷
一单项选择题(本大题共10题,每题3分,共30分)
1(3分)有理数﹣的相反数为()
A﹣3 B﹣ C D3
2(3分)下面四个图形中,经过折叠能围成如图所示的几何图形的是()
A B
C D
3(3分)禽流感病毒的半径大约是000000045米,它的直径用科学记数法表示为()
A09×10﹣7米 B9×10﹣7米 C9×10﹣6米 D9×107米
4(3分)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ABE,则∠BED为()
A15° B35° C45° D55°
5(3分)下列计算
①=±3②3a2﹣2a=a③(2a2)3=6a6④a8÷a4=a2⑤=﹣3,
其中任意抽取一个,运算结果正确的概率是()
A B C D
6(3分)下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩线计表
成绩(分)
30
25
20
15
人数(人)
2
x
y
1
若成绩的平均数为23,中位数是a,众数是b,则a﹣b的值是()
A﹣5 B﹣25 C25 D5
7(3分)如图,在?ABCD中,∠BDC=47°42′,依据尺规作图的痕迹,计算α的度数是()
A67°29′ B67°9′ C66°29′ D66°9′
8(3分)下列说法正确的是()
①函数y=中自变量x的取值范围是x≥
②若等腰三角形的两边长分别为3和7,则第三边长是3或7
③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍
④同旁内角互补是真命题
⑤关于x的一元二次方程x2﹣(k+3)x+k=0有两个不相等的实数根
A①②③ B①④⑤ C②④ D③⑤
9(3分)如图,矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O,且EG∥BC,将矩形折叠,使点C与点O重合,折痕MN过点G若AB=,EF=2,∠H=120°,则DN的长为()
A B C D2
10(3分)在“加油向未来”电视节目中,王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演,王清操控的快车和李北操控的慢车分别从A,B两地同时出发,相向而行快车到达B地后,停留3秒卸货,然后原路返回A地,慢车到达A地即停运休息,如图表示的是两车之间的距离y(米)与行驶时间x(秒)的函数图象,根据图象信息,计算ab的值分别为()
A39,26 B39,264 C38,26 D38,264
二填空题(本大题共6题,每题3分,共18分)
11(3分)计算:(π+1)0+|﹣2|﹣()﹣2=
12(3分)一组数据﹣1,0,1,2,3的方差是
13(3分)如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,连接DE,过点D作DF⊥AC于点F若AB=6,∠CDF=15°,则阴影部分的面积是
14(3分)如果三角形有一边上的中线长等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”若Rt△ABC是“好玩三角形”,且∠A=90°,则tan∠ABC=
15(3分)如图,有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4…,它是由过A1(0,0),B1(4,4),A2(8,0)组成的折线依次平移8,16,24,…个单位得到的,直线y=kx+2与此折线有2n(n≥1且为整数)个交点,则k的值为
16(3分)如图,在圆心角为90°的扇形OAB中,OB=2,P为上任意一点,过点P作PE⊥OB于点E,设M为△OPE的内心,当点P从点A运动到点B时,则内心M所经过的路径长为
三解答题(本大题共8题,共72分,解答时写出必要的文字说明,演算步骤或推理过程)
17(8分)(1)先化简:+÷,再从﹣1≤x≤3的整数中选取一个你喜欢的x的值代入求值
(2)解不等式组,并写出该不等式组的非负整数解
18(9分)某校调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图,根据图中提供的信息,完成以下问题:
(1)本次共调查了名家长,扇形统计图中“很赞同”所对应的圆心角度数是度,并补全条形统计图
(2)该校共有3600名家长,通过计算估计其中“不赞同”的家长有多少名?
(3)从“不赞同”的五位家长中(两女三男),随机选取两位家长对全校家长进行“学生使用手机危害性”的专题讲座,请用树状图或列表法求出选中“1男1女”的概率
19(8分)教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃停止加热,水温开始下降,此时水温y(℃)与开机后用时x(min)成反比例关系,直至水温降至30℃,饮水机关机,饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序若在水温为30℃时接通电源,水温y(℃)与时间x(min)的关系如图所示:
(1)分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式;
(2)怡萱同学想喝高于50℃的水,请
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