北京市中考数学试题与答案[10].doc

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一选择题(本题共32分，每小题4分)

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的

17的相反数是()

A B7 C－ D－7

2改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到的300670亿元将300670用科学记数法表示应为()

A030067×106 B30067×105

C30067×104 D30067×104

3若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是()

第3题图

A圆柱 B正方体

C球 D圆锥

4若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是()

A10 B9 C8 D6

5某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是()

A0 B C D1

6某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是(单位：千克)：67，59，61，59，63，57，70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是()

A59，63 B59，61 C59，59 D57，61

7把x3－2x2y＋xy2分解因式，结果正确的是()

Ax(x＋y)(x－y) Bx(x2－2xy＋y2)

Cx(x＋y)2 Dx(x－y)2

8如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于DE两点，且∠ACD＝

45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G当点C在AB上运动时，设AF＝x，DE＝y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是()

第8题图

二填空题(本题共16分，每小题4分)

9不等式3x＋2≥5的解集是

10如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA＝28°，则∠ABD＝°

第10题图第12题图

11若把代数式x2－2x－3化为(x－m)2＋k的形式，其中mk为常数，则m＋k＝

12如图，正方形纸片ABCD的边长为1，MN分别是ADBC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使点A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E若MN分别是ADBC边的中点，则A′N＝；若MN分别是ADBC边上距DC最近的n等分点(n≥2，且n为整数)，则A′N＝(用含有n的式子表示)

三解答题(本题共30分，每小题5分)

13计算：

14解分式方程

15已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE＝BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F

求证：AB＝FC

第15题图

16已知x2－5x＝14，求(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1的值

17如图，AB两点在函数(x＞0)的图象上

(1)求m的值及直线AB的解析式；

(2)如果一个点的横纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数

第17题图

18列方程或方程组解应用题：

北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加据统计，10月11日至2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次?

四解答题(本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分)

19如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，AD＝1，BC＝4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长

第19题图

20已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过BM两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径

(1)求证：AE与⊙O相切；

(2)当BC＝4，时，求⊙O的半径

第20题图

21在每年年初召开的市人代会上，北京市财政局都要报告上一年度市财政预算执行情况和当年预算情况以下是根据2004—报告中的有关数据制作的市财政教育预算与实际投入统计图表的一部分

第21题图

表12004—北京市财政教育实际投入与预算的差值统计表(单位：亿元)

年份

2004

2024

2024

2024

2024

教育实际投入与预算的差值

67

57

146

73

请根据以上信息解答下列问题：

(1)请在表1的空格内填入2004年市财政教育实际投入与预算的差值；

(2)求2004—北京市财政教育实际投入与预算差值的平均数；

(3)已知北京市财政教育预算是1417亿元，在此基础上，如果北京市财政教育实际投入按照(2)中求出的平均数增长，估计它的金额可能达到多少亿元?

22阅读下列材料：

小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图①所示