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内蒙古乌兰察布市中考数学试卷
一选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1(3分)计算(12)﹣1
A﹣2 B-12 C
2(3分)a2=1,b是2的相反数,则a+b的值为()
A﹣3 B﹣1 C﹣1或﹣3 D1或﹣3
3(3分)一组数据5,7,8,10,12,12,44的众数是()
A10 B12 C14 D44
4(3分)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是()
A B
C D
5(3分)下列说法中正确的是()
A8的立方根是±2
B8是一个最简二次根式
C函数y=1x-1的自变量x的取值范围是
D在平面直角坐标系中,点P(2,3)与点Q(﹣2,3)关于y轴对称
6(3分)若等腰三角形的周长为10cm,其中一边长为2cm,则该等腰三角形的底边长为()
A2cm B4cm C6cm D8cm
7(3分)在一个不透明的口袋里有红黄蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外部相同,其中有5个黄球,4个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为13
A14 B13 C5
8(3分)若关于x的不等式x﹣a2<1的解集为x<1,则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0
A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根
C无实数根 D无法确定
9(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=45°,以AB为直径的⊙O交BC于点D,若BC=42,则图中阴影部分的面积为()
Aπ+1 Bπ+2 C2π+2 D4π+1
10(3分)已知下列命题:①若ab>1,则a>b;②若a+b=0,则|a|=|b|;③等边三角形的三个内角都相等;④
A1个 B2个 C3个 D4个
11(3分)已知一次函数y1=4x,二次函数y2=2x2+2,在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值为y1与y2,则下列关系正确的是()
Ay1>y2 By1≥y2 Cy1<y2 Dy1≤y2
12(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F若AC=3,AB=5,则CE的长为()
A32 B43 C5
二填空题:本大题共有8小题,每小题3分,共24分,将答案填在答题纸上
13(3分)至,中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3万亿美元,将3万亿美元用科学记数法表示为
14(3分)化简:a2-1a2÷(1a﹣
15(3分)某班有50名学生,平均身高为166cm,其中20名女生的平均身高为163cm,则30名男生的平均身高为cm
16(3分)若关于xy的二元一次方程组x+y=32x-ay=5
17(3分)如图,点ABC为⊙O上的三个点,∠BOC=2∠AOB,∠BAC=40°,则∠ACB=度
18(3分)如图,在矩形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC上一点,且FC=2BF,连接AE,EF若AB=2,AD=3,则cos∠AEF的值是
19(3分)如图,一次函数y=x﹣1的图象与反比例函数y=2x的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点B,点C在y轴上,若AC=BC,则点C的坐标为
20(3分)如图,在△ABC与△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点D在AB上,点E与点C在AB的两侧,连接BE,CD,点MN分别是BECD的中点,连接MN,AM,AN
下列结论:①△ACD≌△ABE;②△ABC∽△AMN;③△AMN是等边三角形;④若点D是AB的中点,则S△ABC=2S△ABE
其中正确的结论是(填写所有正确结论的序号)
三解答题:本大题共6小题,共60分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤
21(8分)有三张正面分别标有数字﹣3,1,3的不透明卡片,它们除数字外都相同,现将它们背面朝上,洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张,放回卡片洗匀后,再从三张卡片中随机地抽取一张
(1)试用列表或画树状图的方法,求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率;
(2)求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率
22(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE∥BA交AC于点E,DF∥CA交AB于点F,已知CD=3
(1)求AD的长;
(2)求四边形AEDF的周长(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)
23(10分)某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米2000元设矩形一边长为x,面积为S平方米
(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)设计费能达到24000元吗?为什么?
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