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内蒙古兴安盟中考数学试卷
一选择题(下列各题的四个选项中只有与一个正确,共12小题,没小题3分,共36分)
125的算术平方根是()
A5 B﹣5 C±5 D
2下列几何体中主视图左视图俯视图都相同的是()
A B C D
3下列各式计算正确的是()
Aa+2a2=3a3 B(a+b)2=a2+ab+b2
C2(a﹣b)=2a﹣2b D(2ab)2÷(ab)=2ab(ab≠0)
4点A(3,﹣1)关于原点的对称点A′的坐标是()
A(﹣3,﹣1) B(3,1) C(﹣3,1) D(﹣1,3)
5若|3﹣a|+=0,则a+b的值是()
A2 B1 C0 D﹣1
6视力表的一部分如图,其中开口向上的两个“E”之间的变换是()
A平移 B旋转 C对称 D位似
7下列说法正确的是()
A掷一枚硬币,正面一定朝上
B某种彩票中奖概率为1%,是指买100张彩票一定有1张中奖
C旅客上飞机前的安检应采用抽样调查
D方差越大,数据的波动越大
8如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=50°,则∠C的度数是()
A50° B55° C60° D65°
9某校随机抽取200名学生,对他们喜欢的图书类型进行问卷调查,统计结果如图根据图中信息,估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是()
A800 B600 C400 D200
10学校要组织足球比赛赛制为单循环形式(每两队之间赛一场)计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛根据题意,下面所列方程正确的是()
Ax2=21 Bx(x﹣1)=21
Cx2=21 Dx(x﹣1)=21
11二次函数y=(x+2)2﹣1的图象大致为()
ABCD
12如图:把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半,若AB=,则此三角形移动的距离AA′是()
A﹣1 B C1 D
[来源:]
二填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)
13中国的陆地面积约为9600000km2,把9600000用科学记数法表示为
14分解因式:4ax2﹣ay2=
15不等式4x﹣3<2x+1的解集为
16圆锥的底面直径是8,母线长是5,则这个圆锥的侧面积是
17将图1的正方形作如下操作:第1次分别连接对边中点如图2,得到5个正方形;第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形…,以此类推,第n次操作后,得到正方形的个数是
三解答题(本题4个小题,每小题6分,共24分)
18计算:2sin45°+(﹣2)2﹣+(2024﹣π)0
19解方程:+=1
20如图,厂房屋顶人字架的跨度BC=10mD为BC的中点,上弦AB=AC,∠B=36°,求中柱AD和上弦AB的长(结果保留小数点后一位)
参考数据:sin36°≈059,cos36°≈081,tan36°≈073
21在一个不透明的口袋装有三个完全相同的小球,分别标号为123求下列事件的概率:
(1)从中任取一球,小球上的数字为偶数;
(2)从中任取一球,记下数字作为点A的横坐标x,把小球放回袋中,再从中任取一球记下数字作为点A的纵坐标y,点A(x,y)在函数y=的图象上
四(本题7分)
22如图,在平行四边形ABCD中,EF分别为边ABCD的中点,BD是对角线
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若∠ADB是直角,则四边形BEDF是什么四边形?证明你的结论
五(本题7分)
23某市招聘教师,对应聘者分别进行教学能力科研能力组织能力三项测试,其中甲乙两人的成就如下表:(单位:分)
项目
人员
教学能力
科研能力
组织能力
甲
86
93
73
乙
81
95
79
(1)根据实际需要,将阅读能力科研能力组织能力三项测试得分按5:3:2的比确定最后成绩,若按此成绩在甲乙两人中录用一人,谁将被录用?
(2)按照(1)中的成绩计算方法,将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值,不包含右端数值),并决定由高分到低分录用8人甲乙两人能否被录用?请说明理由
六(本题8分)
24如图,已知直线l与⊙O相离OA⊥l于点A,交⊙O于点P,OA=5,AB与⊙O相切于点B,BP的延长线交直线l于点C
(1)求证:AB=AC;
(2)若PC=2,求⊙O的半径
七(本题10分)
25某地区为了鼓励市民节约用水,计划实行生活用水按阶梯式水价计费,每月用水量不超过
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