北京市2024年中考数学模拟题试题（含解析2）(1).doc

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北京市中考数学模拟题试题

一选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个

1（200分）下列几何体中，是圆柱的为（）

A B C D

2（200分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A|a|＞4 Bc﹣b＞0 Cac＞0 Da+c＞0

3（200分）方程组的解为（）

A B C D

4（200分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（）

A714×103m2 B714×104m2 C25×105m2 D25×106m2

5（200分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）

A360° B540° C720° D900°

6（200分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）?的值为（）

A B2 C3 D4

7（200分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）

A10m B15m C20m D225m

8（200分）如图是老北京城一些地点的分布示意图在图中，分别以正东正北方向为x轴y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）；

②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）；

③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）；

④当表示天安门的点的坐标为（15，15），表示广安门的点的坐标为（﹣165，﹣75）时，表示左安门的点的坐标为（165，﹣165）

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A①②③ B②③④ C①④ D①②③④

二填空题（本题共16分，每小题2分）

9（200分）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC∠DAE（填“＞”，“=”或“＜”）

10（200分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

11（200分）用一组a，b，c的值说明命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，这组值可以是a=，b=，c=

12（200分）如图，点A，B，C，D在⊙O上，=，∠CAD=30°，∠ACD=50°，则∠ADB=

13（200分）如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB=4，AD=3，则CF的长为

14（200分）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：

公交车用时

公交车用时的频数

线路

30≤t≤35

35＜t≤40

40＜t≤45

45＜t≤50

合计

A

59

151

166

124

500

B

50

50

122

278

500

C

45

265

167

23

500

早高峰期间，乘坐（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大

15（200分）某公园划船项目收费标准如下：

船型

两人船（限乘两人）

四人船（限乘四人）

六人船（限乘六人）

八人船（限乘八人）

每船租金（元/小时）

90

100

130

150

某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元

16（200分），部分国家及经济体在全球的创新综合排名创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第

三解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明演算步骤或证明过程

17（500分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程

已知：直线l及直线l外一点P

求作：直线PQ，使得PQ∥l

作法：如图，

①在直线l上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧，交PA的延长线于点B；

②在直线l上取一点C（不与点A重合），作射线BC