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云南省昆明市中考数学试卷
一选择题(共9小题,每小题3分,满分27分)
1(2024?昆明)3的倒数是()
A3 BQUOTE
C﹣3 DQUOTE
2(2024?昆明)若如图是某个几何体的三视图,则该几何体是()
A长方体 B三棱柱
C圆柱 D圆台
3(2024?昆明)某班六名同学在一次知识抢答赛中,他们答对的题数分别是:7,5,6,8,7,9这组数据的平均数和众数分别是()
A7,7 B6,8
C6,7 D7,2
4(2024?昆明)据5月11日云南省委省政府召开的通报会通报,全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元,32亿元用科学记数法表示为()
A32×108元 B032×1010元
C32×109元 D32×108元
5(2024?昆明)一元二次方程x2+x﹣2=0的两根之积是()
A﹣1 B﹣2
C1 D2
6(2024?昆明)如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,那么∠BDC=()
A80° B90°
C100° D110°
7(2024?昆明)下列各式运算中,正确的是()
A(a+b)2=a2+b2 BQUOTE
Ca3?a4=a12 DQUOTE
8(2024?昆明)如图,已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm2,扇形的弧长为10πcm,则圆锥母线长是()
A5cm B10cm
C12cm D13cm
9(2024?昆明)如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以ABAC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是()
AQUOTE B16π﹣32
CQUOTE DQUOTE
二填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
10(2024?昆明)﹣6的相反数是
11(2024?昆明)如图,在△ABC中,点DEF分别是ABACBC的中点,若△ABC的周长为12cm,则△DEF的周长是cm
12(2024?昆明)化简:QUOTE=
13(2024?昆明)计算:QUOTE=
14(2024?昆明)半径为r的圆内接正三角形的边长为(结果可保留根号)
15(2024?昆明)如图,点A(x1,y1)B(x2,y2)都在双曲线QUOTE
上,且x2﹣x1=4,y1﹣y2=2;分别过点AB向x轴y轴作垂线段,垂足分别为CDEF,AC与BF相交于G点,四边形FOCG的面积为2,五边形AEODB的面积为14,那么双曲线的解析式为
三解答题(共10小题,满分75分)
16(2024?昆明)计算:QUOTE
17(2024?昆明)如图,点BDCF在一条直线上,且BC=FD,AB=EF
(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线),使△ABC≌△EFD,你添加的条件是;
(2)添加了条件后,证明△ABC≌△EFD
18(2024?昆明)解不等式组:QUOTE
19(2024?昆明)某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试,成绩评定分为ABCD四个等级(注:等级ABCD分别代表优秀良好合格不合格),学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析,并绘制成扇形统计图(如图所示)
根据图中所给的信息答下列问题:
(1)随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中,D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少?
(2)这次随机抽样中,学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级?
(3)若该校九年级学生有800名,请你估计这次数学学业水平测试中,成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人?
20(2024?昆明)在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:
(1)分别写出AB两点的坐标;
(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB1C1;
(3)求出线段B1A所在直线l的函数解析式,并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围
21(2024?昆明)热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°,看这栋高楼底部的俯角为60°,A处与高楼的水平距离为60m,这栋高楼有多高?(结果精确到01m,参考数据:QUOTE)
22(2024?昆明)如图,一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘,3个扇形分别标有数字136,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘)
(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),表示出分别转动
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