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云南高中(中专)招生统一考试
数学
(全卷三个大题,共23个小题,共6页;满分120分,考试用时120分钟)
注意事项:
本卷为试题卷,考生必须在答题卷上解题作答,答案书写在答题卷相应位置上,在试题卷草稿纸上作答无效
考试结束后,请将试题卷和答题卷一并交回
一选择题(本大题共7小题,每小题只有一个正确先项,每小题3分,满分21分)
1下列结论错误的是
AB方程的解为
CD
2下列图形是轴对称图形的是
A.
A.
B.
C.
D.
3下列运算正确的是
ABCD
4下列事件中是必然事件的是
一个直角三角形的两个锐角分别是和
B抛掷一枚硬币,落地后正面朝上
C当是实数时,
D长为的三条线段能围成一个三角形
5某物体的三视图如图1所示,那么该物体的形状是
A圆柱B球C正方体D长方体
图2图1
图2
图1
6如图2,,于,交于,已知,则是
ABCD
图37二次函数的图象如图所示,则下列结论正确的是
图3
A
B
C
D
二填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)
8的相反数是
9计算:
10分解因式:
11如图4,上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”为构思主题,建筑面积万平方米,保留两个有效数字是万平方米
图512不等式的解集为
图5
图4
图4
13如图5,的弦,是的中点,且为,则的半径为
14如果两个相似三角形的一组对应边分别为和,且较小三角形的周长为,则较大三角形的周长为
15某种火箭被竖直向上发射时,它的高度与时间的关系可以用公式表示经过,火箭达到它的最高点
三解答题(本大题共8小题,满分75分)
16(7分)先化简再求值:,其中
17(8分)如图6,的两条对角线相交于点
图中有哪些三角形是全等的?
选出其中一对全等三角形进行证明
图6
图6
18(8分)水是生命之源,水是希望之源,珍惜每一滴水,科学用水,有效节水,就能播种希望某居民小区开展节约用水活动,月份各户用水量均比月份有所下降,其中的户户户节水量统计如下表:
户数
节水量(立方米/每户)
节水量众数是多少立方米?
该小区月份比月份共节约用水多少立方米?
该小区月份平均每户节约用水多少立方米?
19(9分)全球变暖,气候开始恶化,中国政府为了对全球气候变暖负责任,积极推进节能减排,在全国范围内从年起,三年内每年推广万只节能灯居民购买节能灯,国家补贴购灯费某县今年推广财政补贴节能灯时,李阿姨买了个和个的节能灯,一共用了元,王叔叔买了个和个的节能灯,一共用了元
求:(1)该县财政补贴后,节能灯的价格各是多少元?
(2)年我省已推广通过财政补贴节能灯万只,预计我省一年可节约电费亿元左右,减排二氧化碳万吨左右,请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元?大约减排二氧化碳多少万吨?(结果精确到)
20(8分)小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏;下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,游戏者同时转动两个转盘,如果转盘转出了红色,转盘转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色
利用树状图或列表的方法表示出游戏所有可能出现的结果;
游戏者获胜的概率是多少?
盘
盘
盘
21(10分)云南年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾,部分坝塘干涸,小河小溪断流,更为严重的情况是有的水库已经见底,全省库塘蓄水急剧减少,为确保城乡居民生活用水,有关部门需要对某水库的现存水量进行统计,以下是技术员在测量时的一些数据:水库大坝的横截面是梯形(如图所示),,为水面,点在 上,测得背水坡的长为米,倾角,迎水坡上线段的长为米,
请你帮技术员算出水的深度(精确到米,参考数据);
就水的深度而言,平均每天水位下降必须控制在多少米以内,才能保证现有水量至少能使用天?(精确到米)
图7
图7
22(11分)在如图8所示的方格图中,每个小正方形的顶点称为“格点”,且每个小正方形的边长均为1个长度单位,以格点为顶点的图形叫做“格点图形”,根据图形解决下列问题:
图中格点是由格点通过怎样变换得到的?
图8如果建立直角坐标系后,点的坐标为(,),点的坐标为,请求出过点的正比例函数的解析式,并写出图中格点各顶点的坐标
图8
23(14分)如图9,已知直线的解析式为,它与轴轴分别相交于两点,平行于直线的直线从原点出发,沿轴正方向以每秒个单位长度的速度运动,运动时间为秒,运动过程中始终保持,直线与轴,轴分别相交于两点,线段的中点为,以为圆心,以为直径在上方作半圆,半圆面积为,当直线与直线重合时,运动结束
求两点的坐标;
求与的函数关系式及自变量的取值范围;
直线在运动过程中,
当为何值时,半圆与直线相切?
是否存在这样的值,使得半圆面积?若存在,求出值,若不存在,说明理由
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