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中考数学专项复习《方程不等式》练习题(附答案)

一、单选题

1．若关于x的一元二次方程x2?2x+c=0有实数根，则

A．c1 B．c≥1 C．c1 D．c≤1

2．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有x个人，该物品价格是y元，则下列方程组正确的是（）

A．8x+3=y7x?4=y B．

C．8x?3=y7x+4=y D．

3．已知实数a，b分别满足a2?6a+4=0，b2?6b+4=0

A．7 B．－7 C．11 D．－11

4．轮船沿江从甲港逆流行驶到乙港，比从乙港返回甲港多用2?，若船在静水中的速度为32km/?，水速为为2km/?，则甲港和乙港相距多少千米？设甲港和乙港相距xkm，则下面列出的方程中符合题意的是（）

A．x32?2+x

C．x32+2?x

5．已知xy，则下列不等式成立的是()

A．x?1y?1 B．3x3y

C．–x?y D．x2

6．定义运算：a*b＝2ab，若a、b是方程x2+x﹣m＝0（m＞0）的两个根，则（a+1）*b+2a的值为（）

A．m B．2﹣2m C．2m﹣2 D．﹣2m﹣2

7．下列不等式一定成立的是（）

A．4a＞3a B．﹣b＞﹣2b C．3﹣x＜4﹣x D．3c＞

8．一元二次方程x(x?2)=2x的解是（）

A．x=2 B．x=4

C．x1=0，x2=4

9．方程2x

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

10．程大位《直指算法统宗》趣题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x人，依题意列方程得（）

A．x3+3(100?x)=100

C．3x?100?x3=100

11．关于x的不等式组xa，

A．0 B．1 C．?12

12．若关于x的分式午程ax?1

A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．x=?1

二、填空题

13．在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为．

14．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送56张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为．

15．当x＝时代数式4x?5与3x?9的值互为相反数

16．在△ABC中∠A＝30°，AB＝6，BC＝23．则AC的长为．

17．A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为14千米/小时乙的速度为22千米/小时经过小时后两人相距36千米．

18．若不等式x+aax+1的解集为x1，则a的取值范围是．

三、综合题

19．嵊州榨面是嵊州美食的一张名片，某面馆推出两款经典美食榨面，一款是色香味俱全的“炒榨面”，另一款是清香四溢的“汤水榨面”．已知2份“炒榨面”和1份“汤水榨面”需46元；1份“炒榨面”和2份“汤水榨面”需38元．

（1）求“炒榨面”、“汤水榨面”的单价．

（2）鸭蛋是两款美食必不可少的配料，该面馆老板发现本月的每千克鸭蛋价格比上个月涨了25%，同样花160元买到的鸭蛋数量比上个月少了2千克，求本月鸭蛋的价格．

20．列方程解应用题：

亮亮服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1900元．

（1）求每件服装的原价是多少元？

（2）若这种服装的进价每件150元，求按八五折销售的总利润是多少元？

21．某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个共花费4000元，已知购买一个足球比购买一个排球多花30元．

（1）求购买一个足球和一个排球各需多少元？

（2）学校决定第二次购买足球和排球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，一个足球售价比第一次购买时提高了10%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，求学校第二次购买排球多少个？

22．列二元一次方程组或一元一次不等式解决实际问题：

某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，已知