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中考数学专项复习《因式分解》练习题(带答案)
一、单选题
1.将多项式16m2+1加上一个单项式后,使它能够在我们所学
A.-2 B.?15m2 C.8m
2.已知a+b=1,则a2
A.0 B.1 C.3 D.4
3.下列多项式中能分解因式的是()
A.-a2+b2 B.-a2-b2 C.a2-4a-4 D.a2+ab+b2
4.若a2﹣b2=14,a﹣b=1
A.-12 B.12 C.1
5.下列多项式中不能用平方差公式分解的是()
A.a2﹣b2 B.49x2﹣y2z2
C.﹣x2﹣y2 D.16m2n2﹣25p2
6.将mx-my分解因式等于()
A.-m(x-y) B.m(x+y) C.m(x-y) D.-m(x+y)
7.下列各式,不能用平方差公式分解因式的是()
A.x2-y2 B.-x2+y2 C.-x2-y2 D.-14a2b2
8.下面从左到右的变形是因式分解的是()
A.6xy=2x?3y B.(x+1)(x?1)=
C.x2?3x+2=x(x?3)+2
9.下列分解因式中①x2+2xy+x=x(x+2y);②x2+4x+4=(x+2)2;③﹣x2+y2=(x+y)(x﹣y).正确的个数为()
A.3 B.2 C.1 D.0
10.因式分解a2﹣4的结果是()
A.(a+2)(a﹣2) B.(a﹣2)2
C.(a+2)2 D.a(a﹣2)
11.把多项式ax
A.a(x2?4x?12)
C.a(x+6)(x?2) D.a(x?6)(x+2)
12.将下列多项式分解因式,得到的结果中不含因式x?1的是()
A.x2?1
C.x2+2x+1
二、填空题
13.分解因式:3a2+6a+3=
14.若x+y=3,xy=﹣2,则x2y+y2x=.
15.分解因式:4m2?9
16.分解因式:x2-4x=.
17.因式分解2x2y﹣8y=.
18.因式分解:1-x2=.
三、综合题
19.因式分解
(1)x3﹣x;
(2)m3n﹣2m2n+mn
20.把下列各式进行因式分解:
(1)a3﹣6a2+5a;
(2)(x2+x)2﹣(x+1)2;
(3)4x2﹣16xy+16y2.
21.因式分解:
(1)a
(2)2
22.先阅读下面的内容,再解决问题
例题:若m2+2mn+2
解:∵m
∴(
∴(
∴m+n=0n?3=0
∴m=?3n=3
问题:
(1)若x2+2y
(2)已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a2+b
23.因式分解
(1)9
(2)16
24.将下列各式因式分解:
(1)am﹣an+ap;
(2)x3﹣25x;
(3)(x﹣1)(x﹣3)+1.
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】C
13.【答案】3(a+1)2
14.【答案】-6
15.【答案】(
16.【答案】x(x-4)
17.【答案】2y(x+2)(x-2)
18.【答案】(1+x)(1-x)
19.【答案】(1)解:x3?x=x(
(2)解:m3n?2m2
20.【答案】(1)解:原式=a(a2﹣6a+5)=a(a﹣1)(a﹣5)
(2)解:原式=(x2+x+x+1)(x2+x﹣x﹣1)=(x+1)2(x+1)(x﹣1)
(3)解:原式=4(x2﹣4xy+4y2)=4(x﹣2y)2
21.【答案】(1)解:原式=(a?4)(a+4)
(2)解:原式=2xy(x2-2xy+y2)=2xy
22.【答案】(1)解:∵x
∴(
(
∴x?y=0,y+3=0
∴x=y=?3
∴x
(2)解:∵a
∴(
(
∴a?3=0,b?2=0,3?c=0
∴a=3,b=2,c=3
∴a=c
∴△ABC是等腰三角形.
23.【答案】(1)解:9
=a(9
=a[
=a(3a+b)(3a?b)
(2)解:16
=
=[4m+(n+3)][4m?(n+3)]
=(4m+n+3)(4m?n?3)
24.【答案】(1)解:原式=a(m﹣n+p)
(2)解:原式=x(x2﹣25)=x(x+5)(x﹣5)
(3)解:原式=x2﹣4x+4=(x﹣2)2
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