中考数学总复习《不等式（组）的特殊解问题》专项测试卷(带有答案).docx

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中考数学总复习《不等式（组）的特殊解问题》专项测试卷(带有答案)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

类型一一元一次不等式的整数解问题

角度1确定一元一次不等式的整数解

【方法点拨】①先求不等式的解集；②画数轴直接确定不等式的整数解．

1．(2023·陈仓区模拟)不等式－5x＋2≤7的非正整数解为．

2．不等式6－2x＜0的最小整数解是．

3．不等式eq\f(1＋x,2)eq\f(2x－1,3)的最大整数解是．

角度2根据不等式的整数解，确定待定字母的取值范围

【方法点拨】①先求不等式的解集(含待定字母)；②根据不等式的整数解，确定不等式解集的范围；③求出待定字母的取值范围．

4．关于x的不等式2x＋a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为()

A．－5＜a＜－3 B．－5≤a＜－3

C．－5＜a≤－3 D．－5≤a≤－3

5．已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围

是()

A．4≤m＜7 B．4＜m＜7

C．4≤m≤7 D．4＜m≤7

6．已知关于x的不等式2x－m＜1－x的正整数解是1，2，3，则m的取值范围

是()

A．3＜m≤4 B．3≤m＜4

C．8＜m≤11 D．8≤m＜11

7．(2023·即墨区模拟)若关于x的不等式4x＋m≥0有且仅有两个负整数解，则m的取值范围是()

A．8＜m≤12 B．8＜m＜12

C．8≤m≤12 D．8≤m＜12

类型二一元一次不等式组的整数解问题

角度1确定一元一次不等式组的整数解

【方法点拨】①先求不等式组的解集；②画数轴表示出不等式组的解集；③根据数轴表示的解集确定出整数解(或整数解的个数)．

8．(2022·大庆)满足不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－5≤0，,x－1＞0))的整数解是．

9．(2022·西宁)解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3（x－2）≥4，,2x＋1＜x－1，))并写出该不等式组的最大整数解.

角度2根据不等式组的整数解，确定待定字母的取值范围(重点、难点)

【方法点拨】①先求不等式组的解集(含待定字母)；②根据不等式组的整数解确定不等式组解集的范围；③求出待定字母的取值范围．

10．若关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1≥3，,x＜a))有且只有3个整数解，则a的取值范围

是()

A．4a≤5 B．4≤a5

C．5a≤6 D．5≤a6

11．若关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a＞0，,5－2x＞1))有且只有1个整数解，则a的取值范围

是()

A．0a1 B．0a≤1

C．0≤a1 D．0≤a≤1

12．(2023·黑龙江)关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋50，,x－m≤1))有3个整数解，则实数m的取值范围是．

13．(2022·黑龙江)若关于x的一元一次不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1＜3，,x－a＜0))的解集为x＜2，则a的取值范围是．

参考答案

类型一一元一次不等式的整数解问题

角度1确定一元一次不等式的整数解

【方法点拨】①先求不等式的解集；②画数轴直接确定不等式的整数解．

1．(2023·陈仓区模拟)不等式－5x＋2≤7的非正整数解为－1，0．

2．不等式6－2x＜0的最小整数解是x＝4．

3．不等式eq\f(1＋x,2)eq\f(2x－1,3)的最大整数解是x＝4．

角度2根据不等式的整数解，确定待定字母的取值范围

【方法点拨】①先求不等式的解集(含待定字母)；②根据不等式的整数解，确定不等式解集的范围；③求出待定字母的取值范围．

4．关于x的不等式2x＋a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为(C)

A．－5＜a＜－3 B．－5≤a＜－3

C．－5＜a≤－3 D．－5≤a≤－3

5．已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围

是(A)

A．4≤m＜7 B．4＜m＜7

C．4≤m≤7 D．4＜m≤7

6．已知关于x的不等式2x－m＜1－x的正整数解是1，2，3，则m的取值范围

是(C)

A．3＜m≤4 B．3≤m＜4

C．8＜m≤11