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中考数学总复习《二次根式》练习题附有答案

一、单选题(共12题；共24分)

1．若最简二次根式a+2与2a?3是可以合并的二次根式，则a的值为（）

A．5 B．13 C．-2 D．

2．使式子x+1x?1

A．x1 B．x≠1

C．x≥1且x≠1 D．x≥?1且x≠1

3．若等式m2

A．m≥?2 B．m≥2 C．?2≤m≤2 D．m≥4

4．在函数y=1x+3中，自变量

A．x≥?3 B．x≥?3且x≠0

C．x≠0 D．x?3

5．下列计算正确的一项是（）

A．36=±6 B．

C．919=3

6．计算正确的是（）

A．114

C．（-3a）3=-9a3 D．2a（a-1）=2a2-2a

7．下列运算正确的是（）

A．22-2=2 B．a3·a2=a5

C．a8÷a2=a4 D．（﹣2a2）3=﹣6a6

8．下面是二次根式的是（）

A．12 B．?3 C．3

9．若式子x?3有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x=3

10．有下列说法：

①一元二次方程x2+px-1=0不论p为何值必定有两个不相同的实数根；

②若b=2a+12c，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为－2；

③代数式x2

A．①④ B．①② C．①②③ D．①②③④

11．估计(24

A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4

12．下列运算正确的是（）

A．3+4=7 B．(?3)

二、填空题(共6题；共7分)

13．式子x?1中x的取值范围是

14．计算：(3?2)

15．若x?5不是二次根式，则x的取值范围是

16．若|a－b＋1|与a+2b+4互为相反数，则a＝，b＝．

17．若x，y为实数，且y=2022+x?4+4?x

18．已知24n是整数，则正整数n的最小值是.

三、综合题(共6题；共86分)

19．如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且（a+2）2+＝0，

（1）求a，b的值；

（2）在坐标轴上存在一点M，使△COM的面积是△ABC的面积的一半，求出点M的坐标．

（3）如图2，过点C做CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分角∠AOP，OF⊥OE，当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．

20．有这样一类题目：将a±2b化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a且mn=b，a±2

（1）例如，∵5+2

∴5+26=

（2）仿照上面的例子，请化简4?23

（3）利用上面的方法，设A=6+42，

21．计算：

（1）(12

（2）已知y=2?x+x?2

（3）如图，一次函数y=kx+b的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，且经过点(?1,32)

22．阅读下列计算过程：

1

1

1

试求：

（1）111

（2）1n

（3）求11+

23．计算：

（1）8+23﹣（27+2）

（2）23÷22

（3）（7+43）（7﹣43）

24．（1）一个正数的平方根是a+3与2a﹣15，求a的值．

（2）已知a?16+(b+2)2

（3）已知x、y为实数，且y=x?9?9?x

参考答案

1．【答案】A

2．【答案】D

3．【答案】B

4．【答案】D

5．【答案】B

6．【答案】D

7．【答案】B

8．【答案】C

9．【答案】A

10．【答案】B

11．【答案】A

12．【答案】D

13．【答案】x≥1

14．【答案】3

15．【答案】x＜5

16．【答案】－2；－1

17．【答案】2026

18．【答案】6

19．【答案】（1）解：∵（a+2）2+＝0

∴a+2=0，b-3=0

∴a＝﹣2，b＝3；

（2）解：如图1，过点C作CT⊥x轴，CS⊥y轴，垂足分别为T、S．

∵A（﹣2，0），B（3，0）

∴AB＝5

∵C（﹣1，2）

∴CT＝2，CS＝1

∴△ABC的面积＝AB?CT＝5

∵△COM的面积＝△ABC的面积

∴△COM的面积＝

若点M在x轴上，即OM?CT＝

∴OM＝2.5．

∴M的坐标为（2.5，0）（﹣2.5，0）

若点M在y轴上，即OM?CS＝

∴OM＝5

∴点M坐标（0，5）或（0，﹣5）

综上所述：点M的坐标为（0，5）或（﹣2.5，0）或（0，﹣5）或（2.5，0）；

（3）解：如图2，的值不变，理由如下：

∵