中考数学复习《相似三角形综合》专项检测卷(附带答案).docx

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中考数学复习《相似三角形综合》专项检测卷(附带答案)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．△ABC中点D、E分别是AB、AC的中点，则四边形DECB与△ABC的面积之比是（）

A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．3:4

2．如图，△ABC中BD是中线，E是BD上一点，作射线AE，交BC于点F，若BE=2DE，则FC=（）

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5

3．如图，?ABCD中AB＝2，AD＝4，对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，则下列说法正确的是（）

A．EH＝HG

B．△ABO的面积是△EFO的面积的2倍

C．EO＝FO

D．四边形EFGH是平行四边形

4．△ABC和△A′B′C

A．AB∥A′

C．直线CC′经过点O D．直线AA′、

5．如图，在平行四边形ABCD中点E是AD上一点AE=2ED，连接BE交AC于点G，延长BE交CD的延长线于点F，则BGGF

A．23 B．12 C．13

6．如图，在△ABC中∠ACB=90°，AC=8，BC=6，P是AC上的一点，PH⊥AB于点H，以PH为直径作⊙O，当CH与PB的交点落在⊙O上时，

A．3 B．4 C．5 D．6

7．如图，菱形ABCD中∠BAD=60°AC与BD交于点OE为CD延长线上的一点且CD=DE连结BE分别交ACAD于点FG连结OG则下列结论：①OG=12AB﹔②S△ACD=6S△BOF﹔③由点ABDE构成的四边形是菱形；④

A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④

二填空题

8．如图∠A＝90°点DE分别在边ABAC上CEAB=BDAE＝m．若BECD=

9．如图在平行四边形ABCD中∠B＝120°AB与CD之间的距离是43AB＝28在AB上取一点E（AE＜BE）使得∠DEC＝120°则AE＝

10．如图点A（1n）和点B都在反比例函数y＝kx（x＞0）的图象上若∠OAB＝90°OAAB=23

??

11．如图在矩形ABCD中AD=5,AB=3E是BC上一动点连接AE作DF⊥AE于F连接CF当△CDF为等腰三角形时则BE的长是．

??

12．如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AB=6点DE分别在边ABAC上且DB=2ADAE=3EC连接BECD相交于点O则△ABO面积最大值为．

13．如图正方形ABCD的边长是3BP＝CQ连接AQDP交于点O并分别与边CDBC交于点FE连接AE下列结论：①AQ⊥DP；②OA2＝OE?OP；③S△AOD＜S四边形OECF；④当BP＝1时tan∠OAE＝1316其中正确结论的是

14．如图在平面直角坐标系中△ABC与△FED关于原点O位似若OB=2OE△AOB的面积为4则△FOE的面积为

三解答题

15．如图在△ABC中AD是角平分线点E点F分别在线段ABAD上且∠EFD＝∠BDF．

（1）求证：△AFE∽△ADC．

（2）若AEAC=45AEEB=2且∠AFE＝∠C

16．图1点P是△ABC内的一点连结PBPC∠1＝∠2将∠CPB绕点P顺时针旋转得∠EPD射线PE交线段BC于点E射线PD交线段AB于点D．

（1）求证：△PDB∽△PEC．

（2）如图2若BP=PC且BC=8tan∠ABP=34

（3）如图3若△ABC为等边三角形AB=7PDPE=2?求PE与△ABC的一边平行时

17．如图⊙O是四边形ABCD的外接圆直径为10过点D作DP⊥AB交BA的延长线于点PAD平分∠PAC．

（1）如图1若AC是⊙O的直径求证：PD与⊙O相切;

（2）在（1）的条件下若PA+PD=4求线段BC的长;

（3）如图2若BC=CD求AB+AD的最大值．

18．如图P为正方形ABCD对角线AC上的一点连接DP并延长交AB于点E过P作MN⊥DE分别交BCAD于M