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中考数学模拟考试卷带答案

一、选择题（本大题共10小题共40分）

1.在(?1)2、-1、0、?32中四个数中最大的数是(????)

A.(?1)2 B.?1 C.0

2.化简(?x)3?(?x)

A.?x6 B.?x5 C.

3.芝麻被称为“八谷之冠”是世界上最古老的油料作物之一它作为食物和药物得到广泛的使用.经测算一粒芝麻的质量约为0g将0科学记数法表示为(????)

A.2.01×10?8 B.0.201×10?7 C.

4.如图所示的几何体的主视图是(????)

A.B.

C.D.

5.两个直角三角板ABCADE如图摆放其中∠BAC=∠DEA=90°∠B=45°∠D=60°若DE//BC则∠BAD的大小为(????)

A.15°

B.22.5°

C.30°

D.45°

6.中国正在布局以5G等为代表的战略性新兴产业据统计2020年我国已建成5G基站a万座计划2022年基站数量达到b万座如果每年的平均增长率为x则以下关系正确的是(????)

A.a(1+x)=b B.b(1?x)=a C.a(1+2x)=b D.a(1+x

7.在平面直角坐标系中若直线y=x+k不经过第四象限则关于x的方程kx2+x?1=0的实数根的个数为

A.0 B.0或1个 C.2个 D.1或2个

8.如图四边形ABCD是菱形边长为4∠A=60°垂直于AD的直线EF从点A出发沿D方向以每秒1个单位长度的速度向右平移设直线P与菱形ABCD的两边分别交于点EF(点E在点F的上方)若△AEF的面积为y直线EF的运动时间为x秒(0≤x≤4)则能大致反映y与x的函数关系的图象是(????)

A. B.

C. D.

9.已知三个实数a、b、c满足3a+2b+c=52a+b?3c=1且a≥0、b≥0、c≥0则3a+b?7c的最小值是(????)

A.?111 B.?57 C.

10.在矩形ABCD中AB=10AD=6点N是线段BC的中点点EG分别为射线DA线段AB上的动点CE交以DE为直径的圆于点M则GM+GN的最小值为(????)

A.106?5 B.113?5 C.

二、填空题（本大题共4小题共20分）

11.计算：(?2)0?(1

12.因式分解：ax?ax3=______

13.如图△ABC中AD是中线点E在AD上且CE=CD=1∠BAD=∠ACE则AC的长为______．

14.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点A(0,1)和C(?1,0)．

(1)若函数图象的对称轴是x=?1则函数解析式为______．

(2)当a=?2时作直线x=?(?0)交直线AC于P交抛物线于点Q交x轴于点D当PQ=QD时?=______

三、解答题（本大题共9小题共90分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）

15.(本小题8分)

计算：?12022?

16.(本小题8分)

《算法统宗》是中国古代数学名著之一其中记载了这样的数学问题：“用绳子测水井深度绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深少1尺问绳长、井深各是多少尺”.若设这个问题中的绳长为x尺求x的值．

17.(本小题8分)

如图在平面直角坐标系中ΔABC的顶点坐标分别为A(1,?2)、B(4,?1)C(3,?3)．

(1)画出将ΔABC向左平移5个单位再向上平移3个单位后的△A1B1C1

(2)以原点O为位似中心在位似中心的同侧画出△A1B1C1的一个位似△A2B2C

(3)若△A1B1C1内部任意一点P1的坐标为(a?5,b+3)直接写出经过(2)的变化后点P1的对应点P2

18.(本小题8分)

如图某学校准备新建一个读书长廊并用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地砖搭配在一起按图中所示的规律拼成图案铺满长廊已知