中考数学总复习《二次根式》练习题附含答案.docx

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中考数学总复习《二次根式》练习题附含答案

一、单选题(共12题；共24分)

1．下列各式中，是最简二次根式的是()

A．13 B．20 C．15 D．

2．化简－1

A．-－aa B．a－a C．-a－a

3．下列计算或化简正确的是（）

A．a2+a3=a5 B．

4．代数式x?34?x

A．3≤x4 B．3x4 C．3≤x≤4 D．3≤x≤4

5．下列各式，正确的是（）

A．23+44=65 B．33

6．下列计算正确的是（）

A．53?23

C．27+33

7．设M=(1

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

8．已知a+2+b?1=0

A．－1 B．1 C．32007 D．

9．如果a2

A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数

10．若x=0是一元二次方程x2

A．2 B．?2 C．±2 D．4

11．与根式2a不是同类二次根式的是（）

A．92a B．8a C．2a3

12．下列计算正确的是()

A．2＋3＝5 B．(－a2)2＝－a4

C．(a－2)2＝a2－4 D．2÷12

二、填空题(共6题；共6分)

13．式子1x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是

14．计算：913

15．使式子x?1有意义的条件是．

16．若二次根式3?x有意义，则x的取值范围为．

17．计算：32+2

18．27·1

三、综合题(共6题；共66分)

19．我们知道，（3）2=3和(3+5)(3?5)=3

（1）25分母有理化的结果是

（2）111+10

（3）1n+1?n

（4）利用以上知识计算：11+

20．先化简，再求值a+1?2a+a2

（1）的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；

（2）先化简，再求值：a+2a2?6a+9

21．阅读下面式子：12

（1）1n+1

（2）11+

22．（1）已知某数的平方根是2a-15和a+3，b的立方根是?2，求?b?a的平方根．

（2）已知y=x?24+24?x-8，求3x?5y

23．阅读理解：因为x2=36，所以36的平方根为±6，即±

（1）计算：4×9=，4×9=；16×

结论：4×94×9；16×

（2）计算：①5×

②12

（3）已知a=2，b=10请用含a，b的式子表示

24．在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，?3)且a，

（1）求出a，b的值；

（2）若点C的坐标为(0，3)，求三角形

（3）如图，已知M(m，0)，N(n，?3)（点M在线段OA上），且实数m、n、s满足m+n+2s=102m+n+3s=16连接MN交OB于点D，点P是线段AB上的一点，连接PM，PD，AD

参考答案

1．【答案】C

2．【答案】A

3．【答案】D

4．【答案】A

5．【答案】C

6．【答案】C

7．【答案】B

8．【答案】A

9．【答案】D

10．【答案】A

11．【答案】C

12．【答案】D

13．【答案】x＞1

14．【答案】?

15．【答案】x≥1

16．【答案】x≤3

17．【答案】5

18．【答案】3

19．【答案】（1）2

（2）11

（3）n+1

（4）解：∵

同理得：13+5

∴原式=

=

=

=

20．【答案】（1）小亮；a

（2）解：原式=a+2

∵a=?23

∴原式=a+2(3?a)=a+6?2a=6?a=6?(?2)=8．

21．【答案】（1）解：1n+1

（2）解：1

=

=?1+10

=9.

22．【答案】（1）解：a+3+2a-15=03a=12，a=4

B=-8，所以-b-a=4，所以4的平方根是±2

（2）解：由题意得x?24≥024?x≥0，x=24，y=8，所以

23．【答案】（1）6；6；20；20；=；=

（2）解：①5×

②12

（3）解：∵a=2，

∴80

=

24．【答案】（1）解：∵2a?3b

又∵2a?3b

∴2a?3b=0

∴a=6

（2）解：如图，过点A作AF⊥x轴，过点B作BF⊥AF于点F，过点C作CE⊥y轴，交AF于点E，连接AC

由（1）可知点A坐标为(6，0)

∵点C的坐标为(0

∴CE=6，AE=3，AF=3

∴S

=

=

=12

（3）解：解方程组m+n+2s=102m+n+3s=16，得

设点D的纵坐标为y

∴M(6?s，0)

又∵A(6

∴AB

∴S

∴1

∴|y|=2

∵点D在第四象限

∴y=?2.