中考数学总复习《二次根式》专项测试卷-附参考答案.docx

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中考数学总复习《二次根式》专项测试卷-附参考答案

一、单选题(共12题；共24分)

1．观察下列计算：1

(

(12+1

A．2017 B．2018 C．2019 D．2020

2．下列计算正确的是（）

A．2+3=5 B．2+2=22 C．33+23

3．若(a?3)2

A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3

4．如图，在数轴上所表示的x的取值范围中，有意义的二次根式是（）

A．x?3 B．x+3 C．1x?3 D．

5．我们知道6?2的小数部分b为2?2，如果用a代表它的整数部分，那么

A．8 B．－8 C．4 D．－4

6．使二次根式x?2有意义的x的取值范围是（）

A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2

7．如图为实数a，b在数轴上的位置，则(b

A．-a B．b C．0 D．a-b

8．如果最简二次根式3x?8与17?2x能够合并，那么x的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．下列方程一定有实数根的是（）

A．4x+1=?1 B．

C．x?2=x D．

10．下列计算正确的是（）

A．2+3＝5 B．4×2＝22

C．6+2＝3 D．32﹣2＝3

11．下列根式中与其他三个不同类的是（）

A．2 B．98 C．48 D．50

12．估计2（

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

二、填空题(共6题；共6分)

13．已知a＜2，则(a?2)2＝

14．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则(a+b)2+a

15．如图长方形内两相邻正方形的面积分别是8和3，则长方形内阴影部分的面积是.

16．若m1，则m5﹣2m4﹣2011m3的值是

17．若式子3x?6有意义，则x的取值范围是．

18．化简：223＝

三、综合题(共6题；共59分)

19．计算下列各题：

（1）18

（2）(125

20．观察、发现：

1

1

……

（1）试化简：1

（2）直接写出：1n+1+

（3）求值：1

21．计算：

（1）(5

（2）5xx

22．解答题。

（1）已知（x﹣1）的平方根是±3，（x﹣2y+1）的立方根是3，求x2﹣y2的平方根．

（2）已知y=x?24+24?x﹣8，求3x?5y

23．阅读下列解题过程

12(

16

请回答下列问题

（1）观察上面解题过程，请直接写出1n+n?1

（2）利用上面所提供的解法,请化简：

11+

（3）不计算近似值,试比较(13?11

24．若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．

（1）3与是关于1的平衡数，5﹣2与是关于1的平衡数；

（2）若（m+3）×（1﹣3）=﹣5+33，判断m+3与5﹣3是否是关于1的平衡数，并说明理由．

参考答案

1．【答案】B

2．【答案】C

3．【答案】B

4．【答案】B

5．【答案】B

6．【答案】B

7．【答案】C

8．【答案】D

9．【答案】D

10．【答案】B

11．【答案】C

12．【答案】C

13．【答案】2－a

14．【答案】?b

15．【答案】2

16．【答案】0

17．【答案】x≥2

18．【答案】2

19．【答案】（1）解：原式=32+22﹣

=（3+12﹣1）

=52

（2）解：原式=（525﹣5

=325

=3

20．【答案】（1）解：原式=

（2）n+1

（3）解：原式=

21．【答案】（1）解：原式=5?2+3

=6；

（2）解：原式=5x?

=x

=

22．【答案】（1）解：∵（x﹣1）的平方根是±3

∴x﹣1=9

解得，x=10

∵（x﹣2y+1）的立方根是3

∴x﹣2y+1=27

解得，y=﹣8

则x2﹣y2=36

则x2﹣y2的平方根是±6

（2）解：由题意得，x﹣24≥0，24﹣x≥0

解得，x=24

则y=﹣8

故3x?5y

23．【答案】（1）n

（2）解：(

（3）解：113

113

∵13+11215+132

24．【答案】（1）﹣1；﹣3+2

（2）解：不是．

∵（m+3）×（1﹣3）

=m﹣3m+3﹣3

又∵（m+3）×（1﹣3）=﹣5+33

∴m﹣3m+3﹣3=﹣5+33

∴m﹣3m=﹣2+23．

即m（1﹣3）=﹣2（1﹣3）．

∴m=﹣2．

∴（m+3）+（5﹣3）=（﹣2+3