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第
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中考数学总复习《等腰三角形和直角三角形》专项测试卷(带有答案)
时间:45分钟满分:100分
学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________
1.(2023·武威)如图,BD是等边△ABC的边AC上的高,以点D为圆心,DB长为半径作弧,交BC的延长线于点E,则∠DEC=()
第1题图
A.20° B.25° C.30° D.35°
2.(2023·贵州)5月26日,“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕,在“自动化立体库”中有许多几何元素,其中有一个等腰三角形模型(示意图如图所示),它的顶角为120°,腰长为12m,则底边上的高是()
第2题图
A.4m B.6m C.10m D.12m
3.(2023·眉山)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则∠ACD的度数
为()
第3题图
A.70° B.100° C.110° D.140°
4.(2023·德阳)如图,在△ABC中,∠CAD=90°,AD=3,AC=4,BD=DE=EC,点F是AB边的中点,则DF=()
第4题图
A.eq\f(5,4) B.eq\f(5,2) C.2 D.1
5.(2023·河北)在△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′=30°,AB=A′B′=6,AC=A′C′=4,已知∠C=n°,则∠C′=()
A.30° B.n°
C.n°或180°-n° D.30°或150°
6.(2023·株洲)一技术人员用刻度尺(单位:cm)测量某三角形部件的尺寸.如图所示,已知∠ACB=90°,点D为边AB的中点,点A,B对应的刻度为1,7,则CD=()
第6题图
A.3.5cm B.3cm
C.4.5cm D.6cm
7.(2023·湖北)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,点D在边AC上,且BD平分△ABC的周长,则BD的长是()
第7题图
A.eq\r(5) B.eq\r(6) C. D.
8.(2023·日照)已知直角三角形的三边a,b,c满足c>a>b,分别以a,b,c为边作三个正方形,把两个较小的正方形放置在最大正方形内,如图,设三个正方形无重叠部分的面积为S1,均重叠部分的面积为S2,则()
第8题图
A.S1>S2 B.S1<S2
C.S1=S2 D.S1,S2大小无法确定
9.(2022·张家界)如图,点O是等边三角形ABC内一点,OA=2,OB=1,OC=eq\r(3),则△AOB与△BOC的面积之和为()
第9题图
10.(2023·威海)如图,在正方形ABCD中,分别以点A,B为圆心,以AB的长为半径画弧,两弧交于点E,连接DE,则∠CDE=°.
第10题图
11.(2023·东营)一艘船由A港沿北偏东60°方向航行30km至B港,然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港,则A,C两港之间的距离为km.
12.(2023·江西)将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置,已知∠α=60°,点B,C表示的刻度分别为1cm,3cm,则线段AB的长为cm.
第12题图
13.(2023·沈阳)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=3,点D在直线AC上,AD=1,过点D作DE∥AB交直线BC于点E,连接BD,点O是线段BD的中点,连接OE,则OE的长为.
第13题图
14.(2023·广西)如图,△ABC是边长为4的等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上运动,满足AD=BE=CF.
第14题图
(1)求证:△ADF≌△BED;
(2)设AD的长为x,△DEF的面积为y,求y关于x的函数解析式;
(3)结合(2)所得的函数,描述△DEF的面积随AD的增大如何变化.
参考答案
1.(2023·武威)如图,BD是等边△ABC的边AC上的高,以点D为圆心,DB长为半径作弧,交BC的延长线于点E,则∠DEC=(C)
第1题图
A.20° B.25° C.30° D.35°
2.(2023·贵州)5月26日,“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕,在“自动化立体库”中有许多几何元素,其中有一个等腰三角形模型(示意图如图所示),它的顶角为120°,腰长为12m,则底边上的高是(B)
第2题图
A.4m B.6m C.10m D.12m
3.(2023·眉山)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=
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