财政学作业解答.doc

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财政学作业解答

课本习题

第49页第4题

设想一个简单的经济，在该经济中只有两个人——奥古斯塔斯和利维亚。

a.令社会福利函数为W=U?+U?,其中，U?和U?分别为利维亚和奥古斯塔斯的效用.画出社会无差异曲线，如

何描述分配给他们各自福利的相对大小?

b.如果W=U?+2U?,再做一下练习(a)

假定效用可能性边界如下图所示，用图说明练习(a)和练习(b)给出的福利函数.其最优解如何不同C.

解答：

图3-15社会无差异曲线1

图3-16社会无差异曲线Ⅱ

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(a)(b)

(a)

图3-17非良好性状社会效用可能性边界下的最优解

a.斜率为-1的直线。就整个社会而言，丽维亚和奥古斯塔斯的效用对社会福利的边际贡献是相等的。

b.斜率为-2的直线，与丽维亚的效用相比，社会两倍重视于奥古斯塔斯的效用

c.如图所示

第50页第8题

假设社会中只有两个人——马克和朱迪，瓜分固定的300美元收入。马克的效用函数是Uy,他的收入是Iy。

朱迪的效用函数是U,她的收入是[。假定：

令社会福利函数是

W=Uy+U

总收入在马克和朱迪之间如何分配能够使社会福利最大化?

解答：

马克的收入的边际效用等于朱迪收入的边际效用时，社会福利最大化。

MUm=MU

从而，最大化条件为Im=l

所以，Im=150,l=150

补充：使用更为正规的方法进行求解：构造带约束条件的拉格朗日函数。

上述问题可以转化为这样的过程：

Max:Uy+U

s.t.Im+ly=300

构造拉格朗日函数：

L=Um+U?+μ(300-Im-l)

对Im和1分别求偏导数，同样可得上述结论。

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第67页第9题

假定只有两个渔民——扎克和雅各布，沿某一特定海岸捕鱼。如果沿他们捕鱼的海岸建造灯塔，他们每个人都会受益。多建造一座灯塔的边际成本是100美元。每增加一座灯塔对扎克来说边际收益是90-Q，对雅各布来说的边际收益是40-Q，这里，Q是灯塔数量。

A、请解释我们为什么可能不想找出沿该海岸灯塔的效率数量

B、灯塔的效率数量是多少？如果提供了灯塔的效率数量，扎克和雅各布的净收益是多少？

解答：

A、扎克的边际收益曲线表明灯塔对扎克来说，边际收益的起点是90美元，然后随着灯塔数量的增加而下降；对于雅各布来说，边际收益的起点是40美元，然后随着灯塔数量的增加而下降。而建造一座灯塔的边际成本是100美元，所以没有人会愿意单独支付一座灯塔的边际成本。

B、扎克的边际收益是MBZ=90-Q，雅各布的边际收益是MBJ=40-Q。对于整个社会的边际收益是两个边际收益的加总，即

MB=130-2QQ≤40

MB=90-QQ40

边际成本恒为MC=100，从而令MC=MB可得，解得Q=15。净收益可以用需求曲线和第15个单位时的边际收益之间形成的面积来衡量，从而每个人的净收益是112.5美元，总收益是225美元(存疑，圣才的辅导以及英文版的参考中均是这样的做法，但又同学提出，是否需要按照两个人的意愿支付来确定他们的净收益，可讨论)。

在本题中，可以将边际收益曲线及边际成本曲线看作需求函数和供给函数，按照社会需求函数是垂直加总所得的，可得B中的结论。

此外，在本题中可以注意到公共品消费与私人品消费的区别：

1、私人品消费，消费者A与消费者B面对的价格相同，而消费数量Q是叠加的，而公共品消费中，公共品的

价格由消费者A与消费者B的加总的意愿支付来决定，消费数量Q则是对于消费者A与B均是相等的。

第67页第10题

10.特尔玛利路易丝是邻居.在冬季，如果要用扫雪机打扫特尔玛门前的雪，就不可能不打扫路易丝门前的雪.特尔玛在扫雪这项服务的边际收益是12-Z，Z是街道被打扫的次数；路易丝的边际收益是8-2Z。扫雪的边际成本是16美元。画出这两条边际收益曲线、总边际收益曲线和边际成本曲线，找出扫雪服务的效率供给水平。

解答：

曲线如图。

MB1+MB2=MC

12-Z+8-2Z=16

得，效率供给水平为Z=4/3

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第101页第7题

纽约州的苏格湖地区吸引那些想品尝其极品葡萄酒的旅游者。近年来，养猪农户(有些农户有1000多头猪)在该地区扎下了根。然而，猪粪臭气熏天，对旅游业产生了不利影响。“换言之，葡萄酒和猪不能搅和在一起”

我们假想这样一种情况：“小猪”养猪场和“醉意”葡萄园毗邻。下表列示的是，对于“小猪”的每一产量水平，每头猪的边际成本(MC)、“小猪”