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七年级数学试题第PAGE1页

2021年七年级下册期末考试

数学试题

一、选择题（本大题共14个小题，每小題3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在等式x2?□＝x9中，“□”所表示的代数式为（）

A．x6 B．﹣x6 C．（﹣x）7 D．x7

2．如图，点C到直线AB的距离是指（）

A．线段AC的长度 B．线段CD的长度

C．线段BC的长度 D．线段BD的长度

3．下列计算正确的是（）

A．1﹣1＝﹣1 B．10＝0 C．（﹣1）﹣1＝1 D．（﹣1）0＝1

4．如图，数轴上表示的数的范围是（）

A．﹣2＜x＜4 B．﹣2＜x≤4 C．﹣2≤x＜4 D．﹣2≤x≤4

5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a（x﹣y）＝ax﹣ay

C．x2+2x+1＝x（x+2）+1 D．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3

6．由﹣2x＜6，得x＞﹣3，其根据是（）

A．不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变

B．不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变

C．不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变

D．移项

7．解方程组时，把①代入②，得（）

A．2y﹣15y+2＝10 B．2y﹣3y+2＝10

C．2y﹣15y+10＝10 D．2y﹣15y﹣10＝10

8．平面内有三条直线a、b、c，下列说法：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，其中正确的是（）

A．只有① B．只有② C．①②都正确 D．①②都不正确

9．如图，∠MON的度数可能是（）

A．50° B．60° C．70° D．120°

10．若（x+3）（x﹣5）＝x2+mx﹣15，则m的值为（）

A．5 B．2 C．﹣5 D．﹣2

11．如图，△ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则结论：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线．其中（）

A．①、②都正确 B．①、②都不正确

C．①正确②不正确 D．①不正确，②正确

12．用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（）

A．①×3+②×2 B．①×3﹣②×2 C．①×5+②×3 D．①×5﹣②×3

13．已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为x2﹣4，乙与丙相乘的积为x2﹣2x，则甲与丙相乘的积为（）

A．2x+2 B．x2+2x C．2x﹣2 D．x2﹣2x

14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC和∠ABC的角平分线，它们相交于点O，∠AOB＝125°，则∠CAD的度数为（）

A．20° B．30° C．45° D．50°

二、填空题（本大题共3个小题，15-16小题各3分，17小题每空2分，共10分）

15．若是方程x+ay＝0的一个解，则a的值是．

16．把命题“互补两角的和是180°”，改写成“如果?，那么?”的形式：．

17．（4分）一个正方体集装箱的棱长为0.4m．

（1）用科学记数法表示这个集装箱的体积是m3；

（2）若有一个小立方块的棱长为1×10﹣3m，则把集装箱装满需要这样的小立方块的个数为．（用科学记数法表示）

三、解答题（本大题共7个小题，满分48分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）

18．（6分）某木材市场上木棒规格与价格如下表：

规格

1m

2m

3m

4m

5m

6m

价格（元/根）

10

15

20

25

30

35

小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3m和5m的木棒，还需要到某木材市场上购买一根．

（1）有几种规格木棒可供小明的爷爷选择？

（2）选择哪一种规格木棒最省钱？

19．（4分）如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′，作出平移后的四边形．

20．（6分）如图，是一道例题及部分解答过程，其中A、B是两个关于x，y的二项式．

请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：

（1）直接写出多项式A和B，并求出该例题的运算结果；

（2）求多项式A与B的平方差．

21．（6分）嘉淇准备完成题目：解一元一次不等式组，发现常数“□”印刷不清楚．

（1）他把“□”猜成5，请你解一元一次不等式组；

（2）张老师说：我做一下变式，若的解集是x＜3，请求常数“□”的取值范围．

22．（8分）如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，∠B＝36°，∠A＝72°，∠DEF＝∠CEF，判断AB与DE是否平行，并说明理由．

23．（8分）如图