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七年级数学试题第PAGE1页
2021年七年级下册期末考试
数学试题
一、选择题(本大题共14个小题,每小題3分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.在等式x2?□=x9中,“□”所表示的代数式为()
A.x6 B.﹣x6 C.(﹣x)7 D.x7
2.如图,点C到直线AB的距离是指()
A.线段AC的长度 B.线段CD的长度
C.线段BC的长度 D.线段BD的长度
3.下列计算正确的是()
A.1﹣1=﹣1 B.10=0 C.(﹣1)﹣1=1 D.(﹣1)0=1
4.如图,数轴上表示的数的范围是()
A.﹣2<x<4 B.﹣2<x≤4 C.﹣2≤x<4 D.﹣2≤x≤4
5.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()
A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) B.a(x﹣y)=ax﹣ay
C.x2+2x+1=x(x+2)+1 D.(x+1)(x+3)=x2+4x+3
6.由﹣2x<6,得x>﹣3,其根据是()
A.不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,不等号方向不变
B.不等式的两边都乘以(或都除以)同一个正数,不等号的方向不变
C.不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数,不等号的方向改变
D.移项
7.解方程组时,把①代入②,得()
A.2y﹣15y+2=10 B.2y﹣3y+2=10
C.2y﹣15y+10=10 D.2y﹣15y﹣10=10
8.平面内有三条直线a、b、c,下列说法:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c,其中正确的是()
A.只有① B.只有② C.①②都正确 D.①②都不正确
9.如图,∠MON的度数可能是()
A.50° B.60° C.70° D.120°
10.若(x+3)(x﹣5)=x2+mx﹣15,则m的值为()
A.5 B.2 C.﹣5 D.﹣2
11.如图,△ABC的角平分线AD,中线BE交于点O,则结论:①AO是△ABE的角平分线;②BO是△ABD的中线.其中()
A.①、②都正确 B.①、②都不正确
C.①正确②不正确 D.①不正确,②正确
12.用加减法解方程组时,若要求消去y,则应()
A.①×3+②×2 B.①×3﹣②×2 C.①×5+②×3 D.①×5﹣②×3
13.已知甲、乙、丙均为含x的整式,且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘的积为x2﹣4,乙与丙相乘的积为x2﹣2x,则甲与丙相乘的积为()
A.2x+2 B.x2+2x C.2x﹣2 D.x2﹣2x
14.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE,BF分别是∠BAC和∠ABC的角平分线,它们相交于点O,∠AOB=125°,则∠CAD的度数为()
A.20° B.30° C.45° D.50°
二、填空题(本大题共3个小题,15-16小题各3分,17小题每空2分,共10分)
15.若是方程x+ay=0的一个解,则a的值是.
16.把命题“互补两角的和是180°”,改写成“如果?,那么?”的形式:.
17.(4分)一个正方体集装箱的棱长为0.4m.
(1)用科学记数法表示这个集装箱的体积是m3;
(2)若有一个小立方块的棱长为1×10﹣3m,则把集装箱装满需要这样的小立方块的个数为.(用科学记数法表示)
三、解答题(本大题共7个小题,满分48分,解答题应写出必要的解题步骤或文字说明)
18.(6分)某木材市场上木棒规格与价格如下表:
规格
1m
2m
3m
4m
5m
6m
价格(元/根)
10
15
20
25
30
35
小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用,现有两根长度分别为3m和5m的木棒,还需要到某木材市场上购买一根.
(1)有几种规格木棒可供小明的爷爷选择?
(2)选择哪一种规格木棒最省钱?
19.(4分)如图,经过平移,四边形ABCD的顶点A移到点A′,作出平移后的四边形.
20.(6分)如图,是一道例题及部分解答过程,其中A、B是两个关于x,y的二项式.
请仔细观察上面的例题及解答过程,完成下列问题:
(1)直接写出多项式A和B,并求出该例题的运算结果;
(2)求多项式A与B的平方差.
21.(6分)嘉淇准备完成题目:解一元一次不等式组,发现常数“□”印刷不清楚.
(1)他把“□”猜成5,请你解一元一次不等式组;
(2)张老师说:我做一下变式,若的解集是x<3,请求常数“□”的取值范围.
22.(8分)如图,BD∥EF,AE与BD交于点C,∠B=36°,∠A=72°,∠DEF=∠CEF,判断AB与DE是否平行,并说明理由.
23.(8分)如图
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