山东省淄博市中考数学试卷（原卷版）(1).docx

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山东省淄博市中考数学试卷

一选择题：本大通共12个小题，每小题5分，共60分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1（5分）（2024?淄博）下列几何体中，其俯视图一定是圆的有

A1个 B2个 C3个 D4个

2（5分）（2024?淄博）如图，直线，，则等于

A B C D

3（5分）（2024?淄博）下表是几种液体在标准大气压下的沸点：

液体名称

液态氧

液态氢

液态氮

液态氦

沸点

则沸点最高的液体是

A液态氧 B液态氢 C液态氮 D液态氦

4（5分）（2024?淄博）经过46亿公里的飞行，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于5月15日在火星表面成功着陆，火星上首次留下了中国的印迹将46亿用科学记数法表示为

A B C D

5（5分）（2024?淄博）小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示那么这次比赛成绩的中位数众数分别是

A6，7 B7，7 C5，8 D7，8

6（5分）（2024?淄博）设，则

A B C D

7（5分）（2024?淄博）“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，为的直径，弦，垂足为点，寸，寸，则直径的长度是

A12寸 B24寸 C13寸 D26寸

8（5分）（2024?淄博）如图，，相交于点，且，点，，在同一条直线上已知，，，则，，之间满足的数量关系式是

A B C D

9（5分）（2024?淄博）甲乙两人沿着总长度为的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的12倍，甲比乙提前12分钟走完全程设乙的速度为，则下列方程中正确的是

A B

C D

10（5分）（2024?淄博）已知二次函数的图象交轴于，两点若其图象上有且只有，，三点满足，则的值是

A1 B C2 D4

11（5分）（2024?淄博）如图，在中，，是斜边上的中线，过点作交于点若，的面积为5，则的值为

A B C D

12（5分）（2024?淄博）如图，在平面直角坐标系中，四边形的边与轴的正半轴重合，，轴，对角线，交于点已知，的面积为4若反比例函数的图象恰好经过点，则的值为

A B C D12

二填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分

13（4分）（2024?淄博）若分式有意义，则的取值范围是

14（4分）（2024?淄博）分解因式：

15（4分）（2024?淄博）在直角坐标系中，点关于轴的对称点为，将点向左平移3个单位得到点，则的坐标为

16（4分）（2024?淄博）对于任意实数，抛物线与轴都有公共点，则的取值范围是

17（4分）（2024?淄博）两张宽为的纸条交叉重叠成四边形，如图所示若，则对角线上的动点到，，三点距离之和的最小值是

三解答题：本大题共7个小题，共70分解答要写出必要的文字说明，证明过程放演算步骤

18（8分）（2024?淄博）先化简，再求值：，其中，

19（8分）（2024?淄博）如图，在中，的平分线交于点，过点作交于点

（1）求证：；

（2）若，，求的度数

20（10分）（2024?淄博）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，两点

（1）求，对应的函数表达式；

（2）过点作轴交轴于点，求的面积；

（3）根据函数图象，直接写出关于的不等式的解集

21（10分）（2024?淄博）为迎接中国共产党的百年华诞，某中学就有关中国共产党历史的了解程度，采取随机抽样的方式抽取本校部分学生进行了测试（满分100分），并将测试成绩进行了收集整理，绘制了如下不完整的统计图表

成绩等级

分数段

频数（人数）

优秀

良好

较好

12

一般

10

较差

3

请根据统计图表中所提供的信息，解答下列问题：

（1）统计表中的，；成绩扇形统计图中“良好”所在扇形的圆心角是度；

（2）补全上面的成绩条形统计图；

（3）若该校共有学生1600人，估计该校学生对中国共产党历史的了解程度达到良好以上（含良好）的人数

22（10分）（2024?淄博）为更好地发展低碳经济，建设美丽中国某公司对其生产设备进行了升级改造，不仅提高了产能，而且大幅降低了碳排放量已知该公司去年第三季度产值是2300万元，今年第一季度产值是3200万元，假设公司每个季度产值的平均增长率相同

科学计算器按键顺序

计算结果（已取近似值）

解答过程中可直接使用表格中的数据哟！

118

139

164

（1）求该公司每个季度产值的平均增长率；

（2）问该公司今年总产值能否超过16亿元？并说明理由

23（12分）（2024?淄博）已知：在正方形的边上任取一点