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山东省烟台市中考数学模拟题
一选择题
1﹣8的绝对值是()
A B8 C﹣8 D±8
【答案】B
【解析】
【分析】正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数
【详解】解:∵﹣8是负数,﹣8的相反数是8
∴﹣8的绝对值是8
故选B
【点睛】本题考查绝对值的定义,理解绝对值的意义是解题的关键
2下列新能源汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A B C D
【答案】A
【解析】
【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可
【详解】A既是轴对称图形,又是中心对称图形,故A符合题意;
B是轴对称图形,不是中心对称图形,故B不符合题意;
C不是轴对称图形,是中心对称图形,故C不符合题意;
D是轴对称图形,不是中心对称图形,故D不符合题意
故选:A
【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与自身重合
3下列计算正确的是()
A2a+a=3a2 Ba3?a2=a6 Ca5﹣a3=a2 Da3÷a2=a
【答案】D
【解析】
【分析】根据同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法法则,进行计算逐一即可解答
【详解】解:A2a+a=3a,故A不符合题意;
Ba3?a2=a5,故B不符合题意;
Ca5与a3不能合并,故C不符合题意;
Da3÷a2=a,故D符合题意;
故选:D
【点睛】本题考查了同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,熟练掌握它们的运算法则是解题的关键
4如图,是一个正方体截去一个角后得到的几何体,则该几何体的左视图是()
A B C D
【答案】A
【解析】
【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可
【详解】解:从左边看,可得如下图形:
故选:A
【点睛】本题考查三视图熟练掌握三视图的定义是解决问题的关键
5一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3:1,则这个正多边形是()
A正方形 B正六边形 C正八边形 D正十边形
【答案】C
【解析】
【分析】设这个外角是x°,则内角是3x°,根据内角与它相邻的外角互补列出方程求出外角的度数,根据多边形的外角和是360°即可求解
【详解】解:∵一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3:1,
∴设这个外角是x°,则内角是3x°,
根据题意得:x+3x=180°,
解得:x=45°,
360°÷45°=8(边),
故选:C
【点睛】本题考查了多边形的内角和外角,根据内角与它相邻的外角互补列出方程是解题的关键
6如图所示的电路图,同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是()
A B C D1
【答案】B
【解析】
【分析】画树状图,共有6种等可能的结果,其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有4种,再由概率公式求解即可
【详解】解:把S1S2S3分别记为ABC,
画树状图如下:
共有6种等可能的结果,其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有4种,即ABACBACA,
∴同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率为
故选:B
【点睛】本题考查的是用树状图法求概率树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比,列出树状图是解题的关键
7如图,某海域中有A,B,C三个小岛,其中A在B的南偏西40°方向,C在B的南偏东35°方向,且B,C到A的距离相等,则小岛C相对于小岛A的方向是()
A北偏东70° B北偏东75° C南偏西70° D南偏西20°
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可得∠ABC=75°,AD∥BE,AB=AC,再根据等腰三角形的性质可得∠ABC=∠C=75°,从而求出∠BAC的度数,然后利用平行线的性质可得∠DAB=∠ABE=40°,从而求出∠DAC的度数,即可解答
【详解】解:如图:由题意得:
∠ABC=∠ABE+∠CBE=40°+35°=75°,AD∥BE,AB=AC,
∴∠ABC=∠C=75°,
∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=30°,
∵AD∥BE,
∴∠DAB=∠ABE=40°,
∴∠DAC=∠DAB+∠BAC=40°+30°=70°,
∴小岛C相对于小岛A的方向是北偏东70°,
故选:A
【点睛】本题考查了方向角,等腰三角形性质,熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键
8如图,正方形ABCD边长为1,以AC为边作第2个正方形ACEF,再以CF为边作第3个正方形FCGH,…,按照这样的规律作下去,第6个正方形的边长为()
A(2)5 B(2)6 C()5 D()6
【答案】C
【解析】
【分析】根据勾股定理得出
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