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山东省聊城市中考数学试卷
一选择题(本题共12个小题,每小题3分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1实数a的绝对值是,的值是()
A B C D
2如图,该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体,它的左视图是()
A B
C D
3下列运算正确的是()
A B
C D
4要检验一个四边形的桌面是否为矩形,可行的测量方案是()
A测量两条对角线是否相等
B度量两个角是否是90°
C测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等
D测量两组对边是否分别相等
5射击时,子弹射出枪口时的速度可用公式进行计算,其中为子弹的加速度,为枪筒的长如果,,那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为()
A B
C D
6关于,的方程组的解中与的和不小于5,则的取值范围为()
A B C D
7用配方法解一元二次方程时,将它化为的形式,则的值为()
A B C2 D
8“俭以养德”是中华民族的优秀传统,时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导,随机抽取50名学生,对他们一周的零花钱数额进行了统计,并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图,如图所示:
组别
零花钱数额/元
频数
一
二
12
三
15
四
五
5
关于这次调查,下列说法正确的是()
A总体为50名学生一周的零花钱数额
B五组对应扇形的圆心角度数为36°
C在这次调查中,四组的频数为6
D若该校共有学生1500人,则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人
9如图,AB,CD是的弦,延长AB,CD相交于点P已知,,则的度数是()
A30° B25° C20° D10°
10如图,在直角坐标系中,线段是将绕着点逆时针旋转一定角度后得到的一部分,则点的对应点的坐标是()
A(-2,3) B(-3,2) C(-2,4) D(-3,3)
11如图,中,若,,根据图中尺规作图的痕迹推断,以下结论错误的是()
A B
C D
12如图,一次函数的图象与x轴,y轴分别交于点A,B,点是x轴上一点,点E,F分别为直线和y轴上的两个动点,当周长最小时,点E,F的坐标分别为()
A, B,
C, D,
二填空题(本题共5个小题,每小题3分,共15分只要求填写最后结果)
13不等式组的解集是
14如图,两个相同的可以自由转动的转盘A和B,转盘A被三等分,分别标有数字2,0,-1;转盘B被四等分,分别标有数字3,2,-2,-3如果同时转动转盘A,B,转盘停止时,两个指针指向转盘A,B上的对应数字分别为x,y(当指针指在两个扇形的交线时,需重新转动转盘),那么点落在直角坐标系第二象限的概率是
15若一个圆锥体的底面积是其表面积的,则其侧面展开图圆心角的度数为
16某食品零售店新上架一款冷饮产品,每个成本为8元,在销售过程中,每天的销售量y(个)与销售价格x(元/个)的关系如图所示,当时,其图象是线段AB,则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为元(利润=总销售额-总成本)
17如图,线段,以AB为直径画半圆,圆心为,以为直径画半圆①;取的中点,以为直径画半圆②;取的中点,以为直径画半圆③…按照这样的规律画下去,大半圆内部依次画出的8个小半圆的弧长之和为
三解答题(本题共8个小题,共69分解答题应写出文字说明证明过程或推演步骤)
18先化简,再求值:,其中
19为庆祝中国共产主义青年团成立100周年,学校团委在八九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛,为便于统计成绩,制定了取整数的计分方式,满分10分竞赛成绩如图所示:
众数
中位数
方差
八年级竞赛成绩
7
8
188
九年级竞赛成绩
a
8
b
(1)你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗?通过计算说明;
(2)请根据图表中的信息,回答下列问题
①表中的,;
②现要给成绩突出的年级颁奖,如果分别从众数和方差两个角度来分析,你认为应该给哪个年级颁奖?
(3)若规定成绩10分获一等奖,9分获二等奖,8分获三等奖,则哪个年级的获奖率高?
20如图,中,点D是AB上一点,点E是AC的中点,过点C作,交DE的延长线于点F
(1)求证:;
(2)连接AF,CD如果点D是AB的中点,那么当AC与BC满足什么条件时,四边形ADCF是菱形,证明你的结论
21为了解决雨季时城市内涝的难题,我市决定对部分老街道的地下管网进行改造在改造一段长3600米的街道地下管网时,每天的施工效率比原计划提高了20%,按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务
(1)求实际施工时,每天改造管网长
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