山西中考数学试卷.docx

2024年山西中考数学试卷

第一卷 选择题（共30分）

一选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

计算?2?8的结果是（ ）

?6

B6 C?10

D10

为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2024年举办北京冬奥会在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

下列运算正确的是（ ）

A??m2n?3??m6n3

m5?m3?m2

C?m?2?2?m2?4

D?12m4?3m??3m?4m3

《中国核能发展报告2024》蓝皮书显示，2024年我国核能发电量为366243亿千瓦时，相当于造林7714

万公顷已知1公顷=104平方米，则数据7714万公顷用科学记数法表示为（ ）

A7714?104平方米 B7714?107平方米 C7714?108平方米 D7714?109平方米

已知反比例函数y?6，则下列描述不正确的是（ ）

x

A图象位于第一第三象限 B图象必经过点（4，3）

2

C图象不可能与坐标轴相交 Dy随x的增大而减小

每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A27点，21点 B21点，27点 C21点，21点 D24点，21点

如图，在?O中，AB切?O于点A，连接OB交?O于点C，过点A作AD//OB交?O于点D，连接CD若?B?50?，则?OCD为（ ）

A15? B20? C25? D30?

在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（ ）

A统计思想 B分类思想

C数形结合思想 D函数思想

如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以A为圆心，AC的长

为半径画弧，得E?C，连接ACAE，则图中阴影部分的面积为（ ）

A2? B4? C3? D23?

3 3

抛物线的函数表达式为y?3?x?2?2?1，若将x轴向上平移2个单位长度，将y轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（ ）

Ay?3?x?1?2?3

By?3?x?5?2?3

Cy?3?x?5?2?1

Dy?3?x?1?2?1

第II卷非选择题（共90分）

二填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

122711计算： ? ?

12

27

如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为??2,2?，??3,0?，则叶杆“底部”点C的坐标为

如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD相交于点O，BD=8，AC=6，OE//AB，交BC于点E，则OE的长为

太原地铁2号线是山西省第一条开通运营的地铁线路，于2024年12月26日开通如图是该地铁某站扶梯的示意图，扶梯AB的坡度i?5:12（i为铅直高度与水平宽度的比）王老师乘扶梯从扶梯底端A以05米/秒的速度用时40秒到达扶梯顶端B，则王老师上升的铅直高度BC为 米

如图，在?ABC中，点D是AB边上的一点，且AD=3BD，连接CD并取CD的中点E，连接BE，若

2?ACD??BED?45?，且CD?6

2

，则AB的长为

三解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

（1）计算：(?1)4?|?8|?(?2)3?

1

2()2

2

（2）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成响应任务

2x?1?3x?2?1

3 2

解：2(2x?1)?3(3x?2)?6 第一步

4x?2?