山东省济南市中考数学试卷（含解析版）[1].doc

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山东省济南市中考数学试卷

一选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）

1（3分）5的相反数是（）

A B5 C﹣ D﹣5

2（3分）随着高铁的发展，预计济南西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（）

A0215×104 B215×103 C215×104 D215×102

3（3分）如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点AB分别落在直线l1l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（）

A35° B30° C25° D20°

4（3分）如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（）

A B C D

5（3分）下列运算正确的是（）

Aa2+a=2a3 Ba2?a3=a6 C（﹣2a3）2=4a6 Da6÷a2=a3

6（3分）京剧脸谱剪纸等图案蕴含着简洁美对称美，下面选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A B C D

7（3分）化简÷的结果是（）

A B C D2（x+1）

8（3分）如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形MN，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）

A向右平移2个单位，向下平移3个单位

B向右平移1个单位，向下平移3个单位

C向右平移1个单位，向下平移4个单位

D向右平移2个单位，向下平移4个单位

9（3分）如图，若一次函数y=﹣2x+b的图象交y轴于点A（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）

Ax＞ Bx＞3 Cx＜ Dx＜3

10（3分）某学校在八年级开设了数学史诗词赏析陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一课程的概率是（）

A B C D

11（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

Ak＜1 Bk≤1 Ck＞﹣1 Dk＞1

12（3分）济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，≈17，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（）

A47m B51m C53m D54m

13（3分）如图，在?ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（）

A B4 C2 D

14（3分）定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（）

A0≤m≤1 B﹣3≤m≤1 C﹣3≤m≤3 D﹣1≤m≤0

15（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD=5，BC=4，MNE分别是ABADCB上的点，AM=CE=1，AN=3，点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MB﹣BE向点E运动，同时点Q从点N出发，以相同的速度沿折线ND﹣DC﹣CE向点E运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动设△APQ的面积为S，运动时间为t秒，则S与t函数关系的大致图象为（）

A B C D

二填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

16（3分）计算：2﹣1+=

17（3分）分解因式：a2﹣4b2=

18（3分）某学习小组在“世界读书日”这天统计了本组5名同学在上学期阅读课外书籍的册数，数据是18，x，15，16，13，若这组数据的平均数为16，则这组数据的中位数是

19（3分）若代数式与的值相等，则x=

20（3分）如图，半径为2的⊙O在第一象限与直线y=x交于点A，反比例函数y=（k＞0）的图象过点A，则k=

21（3分）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=8，AD=10，点E是CD中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接MENE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落到B′处，折痕为HG，连接HE，则tan∠EHG=

三解答题（本大题共7个小题，共57分）

22（7分）（1）先化简再求值：a（1﹣4a）+（2a+1）（2a﹣1），其中a=4

（2）解不等式组：

23（7分）（1）如图1，在菱形ABCD中，CE=CF，求证：AE=AF

（2）如图2，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，OP与⊙O相交于点C，连接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度数

24（