山东省淄博市2024年中考数学模拟题试题（含解析）(1).doc

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山东省淄博市中考数学模拟题试题

一选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1（4分）计算的结果是（）

A0 B1 C﹣1 D

2（4分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）

A水能载舟，亦能覆舟 B只手遮天，偷天换日

C瓜熟蒂落，水到渠成 D心想事成，万事如意

3（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A B C D

4（4分）若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）

A3 B6 C8 D9

5（4分）与最接近的整数是（）

A5 B6 C7 D8

6（4分）一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米在用科学计算器求坡角α的度数时，具体按键顺序是（）

A B C D

7（4分）化简的结果为（）

A Ba﹣1 Ca D1

8（4分）甲乙丙丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲乙丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（）

A3 B2 C1 D0

9（4分）如图，⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为（）

A2π B C D

10（4分）“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）

A B

C D

11（4分）如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长为（）

A4 B6 C D8

12（4分）如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（）

A B C D

二填空题（每题4分，共5个小题，满分20分，将直接填写最后结果）

13（4分）如图，直线a∥b，若∠1=140°，则∠2=度

14（4分）分解因式：2x3﹣6x2+4x=

15（4分）在如图所示的平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则△ADE的周长等于

16（4分）已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移m（m＞0）个单位，平移后的抛物线于x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为

17（4分）将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行第4列的数是12，则位于第45行第8列的数是

三解答题（本大题共7小题，共52分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）

18（5分）先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+1）2+2a，其中

19（5分）已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°

20（8分）“推进全科阅读，培育时代新人”某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：

时间（小时）

6

7

8

9

10

人数

5

8

12

15

10

（1）写出这50名学生读书时间的众数中位数平均数；

（2）根据上述表格补全下面的条形统计图

（3）学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少？

21（8分）如图，直线y1=﹣x+4，y2=x+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集；

（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标

22（8分）如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点D，E，其中AE，BD（AE＜BD）的长是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个实数根

（1）求证：PA?BD=PB?AE；

（2）在线段BC上是否存在一点M，使得四边形ADME是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由

23（9分）（1）操作发现：如图①，小明画了一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，在△ABC的外侧分别以AB，AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD，ACE，分别取BD，CE，BC的中点M，N，G，连接GM，GN小明发现了：线段GM与GN的数量关系是；位置关系是

（2）类比思考：

如图②，小明在此基础上进行了深入思考把等