山东省菏泽市中考数学试卷(1)[8].doc

山东省菏泽市中考数学试卷

一选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）

1如图，数轴上点A所表示的数的倒数为（）

A﹣3 B3 C﹣ D

2下列等式成立的是（）

Aa3+a3＝a6 Ba?a3＝a3

C（a﹣b）2＝a2﹣b2 D（﹣2a3）2＝4a6

3如果不等式组的解集为x＞2，那么m的取值范围是（）

Am≤2 Bm≥2 Cm＞2 Dm＜2

4一副三角板按如图方式放置，含45°角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边平行，则∠α的度数是（）

A10° B15° C20° D25°

5如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为（）

A12π B18π C24π D30π

6在初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：

成绩（次）

12

11

10

9

人数（名）

1

3

4

2

关于这组数据的结论不正确的是（）

A中位数是105 B平均数是103

C众数是10 D方差是081

7关于x的方程（k﹣1）2x2+（2k+1）x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（）

Ak且k≠1 Bk≥且k≠1 Ck Dk≥

8如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且BC∥x轴，直线y＝2x+1沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形ABCD截得的线段长为a，直线在x轴上平移的距离为b，ab间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形ABCD的面积为（）

A B2 C8 D10

二填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）

95月11日，国家统计局第七次全国人口普查领导小组办公室对外发布：截至11月1日零时，全国人口共约1410000000人数据1410000000用科学记数法表示为

10因式分解：﹣a3+2a2﹣a＝

11如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，DE分别为ACBC的中点，DE＝2，过点B作BF∥AC，交DE的延长线于点F，则四边形ABFD的面积为

12如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝5，BC＝10，四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形，且点EFGNM都在△ABC的边上，那么△AEM与四边形BCME的面积比为

13定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的特征数，下面给出特征数为[m，1﹣m，2﹣m]的二次函数的一些结论：①当m＝1时，函数图象的对称轴是y轴；②当m＝2时，函数图象过原点；③当m＞0时，函数有最小值；④如果m＜0，当x＞时，y随x的增大而减小其中所有正确结论的序号是

14如图，一次函数y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，过点A作AB⊥OA，交x轴于点B；作BA1∥OA，交反比例函数图象于点A1；过点A1作A1B1⊥A1B交x轴于点B；再作B1A2∥BA1，交反比例函数图象于点A2，依次进行下去，…，则点A2024的横坐标为

三解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）

15（6分）计算：（2024﹣π）0﹣|3﹣|+4cos30°﹣（）﹣1

16（6分）先化简，再求值：1+÷，其中m，n满足＝﹣

17（6分）如图，在菱形ABCD中，点MN分别在ABCB上，且∠ADM＝∠CDN，求证：BM＝BN

18（6分）某天，北海舰队在中国南海例行训练，位于A处的济南舰突然发现北偏西30°方向上的C处有一可疑舰艇，济南舰马上通知位于正东方向200海里B处的西安舰，西安舰测得C处位于其北偏西60°方向上，请问此时两舰距C处的距离分别是多少？

19（7分）列方程（组）解应用题

端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：

小王：该水果的进价是每千克22元；

小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克

根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？

20（7分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OCOA分别在坐标轴上，且OA＝2，OC＝4，连接OB反比例函数y＝（x＞0）的图象经过线段OB的中点D，并与ABBC分别交于点EF一次函数y＝k2x+b的图象经过EF两点

（1）分别求出一次函数和反比例函数的表达式；

（2）点P是x轴上一动点，当PE+PF的值最小时，点P的坐标为