山东省济南市中考数学试卷（解析版）(1).docx

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山东省济南市中考数学试卷

一选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1（4分）（2024?济南）9的算术平方根是

A3 B C D

2（4分）（2024?济南）下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是

A B

C D

3（4分）（2024?济南）5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约将数科学记数法表示为

A B C D

4（4分）（2024?济南）如图，，，平分，则的度数为

A B C D

5（4分）（2024?济南）以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A B

C D

6（4分）（2024?济南）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是

A B C D

7（4分）（2024?济南）计算的结果是

A B C D

8（4分）（2024?济南）某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是

A B C D

9（4分）（2024?济南）反比例函数图象的两个分支分别位于第一三象限，则一次函数的图象大致是

A B C D

10（4分）（2024?济南）无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为的处测得试验田右侧边界处俯角为，无人机垂直下降至处，又测得试验田左侧边界处俯角为，则，之间的距离为（参考数据：，，，，结果保留整数）

A B C D

11（4分）（2024?济南）如图，在中，，，以点为圆心，以的长为半径作弧交于点，连接，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，则下列结论中不正确的是

A B垂直平分线段

C D

12（2024·济南）新定义：在平面直角坐标系中，对于点P(m，n)和点P(m，n)，若满足m≥0时，n=n-4；m0时，n=-n，则称点

A-2≤n≤2B1≤n

二填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，直接填写答案）

13（4分）（2024?济南）因式分解：

14（4分）（2024?济南）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若将飞镖随机投掷到圆面上，则飞镖落在黑色区域的概率是

15（4分）（2024?济南）如图，正方形的边在正五边形的边上，则

16（4分）（2024?济南）关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是

17（4分）（2024?济南）漏刻是我国古代的一种计时工具据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，如表是小明记录的部分数据，其中有一个的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当为时，对应的时间为

1

2

3

5

24

28

34

4

18（4分）（2024?济南）如图，一个由8个正方形组成的“”模板恰好完全放入一个矩形框内，模板四周的直角顶点，，，，都在矩形的边上，若8个小正方形的面积均为1，则边的长为

三解答题（本大题共9个小题，共78分答应写出文字说明证明过程或演算步骤）

19（6分）（2024?济南）计算：

20（6分）（2024?济南）解不等式组：并写出它的所有整数解

21（6分）（2024?济南）已知：如图，在菱形中，，分别是边和上的点，且求证：

22（8分）（2024?济南）为倡导绿色健康节约的生活方式，某社区开展“减少方便筷使用，共建节约型社区”活动志愿者随机抽取了社区内50名居民，对其5月份方便筷使用数量进行了调查，并对数据进行了统计整理，以下是部分数据和不完整的统计图表：

方便筷使用数量在范围内的数据：

5，7，12，9，10，12，8，8，10，11，6，9，13，6，12，8，7

不完整的统计图表：

方便筷使用数量统计表

组别

使用数量（双

频数

14

10

合计

50

请结合以上信息回答下列问题：

（1）统计表中的；

（2）统计图中组对应扇形的圆心角为度；

（3）组数据的众数是；调查的50名居民5月份使用方便筷数量的中位数是；

（4）根据调查结果，请你估计该社区2000名居民5月份使用方便筷数量不少于15双的人数

23（8分）（2024?济南）已知：如图，是的直径，，是上两点，过点的切线交的延长线于点，，连接，

（1）求证：；

（2）若，，求的半径

24（10分）（20