山东省烟台市2024年中考数学模拟题试题（含解析）(1)[1].doc

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山东省烟台市中考数学试卷

一选择题（本题共12个小题,每小题3分,满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的

1（3分）﹣8的立方根是（）

A2 B﹣2 C±2 D﹣2

2（3分）下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A B C D

3（3分）如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（）

A主视图和左视图 B主视图和俯视图

C左视图和俯视图 D主视图左视图俯视图

4（3分）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为（）

A B C D无法确定

5（3分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns），已知1纳秒＝0000000001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（）

A15×10﹣9秒 B15×10﹣9秒 C15×10﹣8秒 D15×10﹣8秒

6（3分）当b+c＝5时，关于x的一元二次方程3x2+bx﹣c＝0的根的情况为（）

A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根

C没有实数根 D无法确定

7（3分）某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）

A平均分不变，方差变大 B平均分不变，方差变小

C平均分和方差都不变 D平均分和方差都改变

8（3分）已知∠AOB＝60°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数为（）

A15° B45° C15°或30° D15°或45°

9（3分）南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”

（a+b）0＝1

（a+b）1＝a+b

（a+b）2＝a2+2ab+b2

（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

…

则（a+b）9展开式中所有项的系数和是（）

A128 B256 C512 D1024

10（3分）如图，面积为24的?ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E，DE＝6，则sin∠DCE的值为（）

A B C D

11（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：

x

﹣1

0

2

3

4

y

5

0

﹣4

﹣3

0

下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x＝2；③当0＜x＜4时，y＞0；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若A（x1，2），B（x2，3）是抛物线上两点，则x1＜x2，其中正确的个数是（）

A2 B3 C4 D5

12（3分）如图，AB是⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点C，过A，B分别作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足为点D，E，连接AC，BC，若AD＝，CE＝3，则的长为（）

A Bπ Cπ Dπ

二填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

13（3分）|﹣6|×2﹣1﹣cos45°＝

14（3分）若关于x的分式方程﹣1＝有增根，则m的值为

15（3分）如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABO的顶点坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣2，﹣3），O（0，0），△A1B1O1的顶点坐标分别为A1（1，﹣1），B1（1，﹣5），O1（5，1），△ABO与△A1B1O1是以点P为位似中心的位似图形，则P点的坐标为

16（3分）如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为

17（3分）小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是

18（3分）如图，分别以边长为2的等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径作弧，三段弧所围成的图形是一个曲边三角形，已知⊙O是△ABC的内切圆，则阴影部分面积为

三解答题（本大题共7个小题，满分66分）

19（6分）先化简（x+3﹣）÷，再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值

20（8分）十八大以来，某校已举办五届校园艺术节，为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术