课堂要求作业平方差.pptx

平方差公式数学

课堂要求学习平方差的概念学会计算平方差的式子运用本课的学习内容去解题

知识详析1.什么是平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差，这个公式叫做两数和与这两数差的乘法公式。用公式表示为（a+b）（a-b）=a2-b2。注意：这里的a，b既可以是数，也可以是式。

（1）运用平方差公式，关键在于明白与理解公式的结构特征（2）若符合平方差公式的“一同一反”结构，则直接代入计算。（3）若不符合平方差公式的结构，则用多项式乘多项式的法则进行计算。2.运算中注意的问题

例：1计算下列式子（1）（a-5x）（a+5x）=3.运用运算法则去计算解析首先判断是否符合平方差公式，题目刚还是两个式子的和乘以它们的差，所以运用平方差公式解a2-25x2答案

4x2-y2解析2.多项式乘以多项式(2x+y)(2x-y）=答案观察可得，可以直接用平方差公式，结果是两式的平方差。

-x2+y2解析3.计算（1）（-x-y）（x-y）=答案直接看好像不是两个式子的和乘以它们的差的形式，其实把第一个式子的负号提出来就可以用平方差公式了

19992-1（2）1998X2000=答案根观察式子，1998等于1999-1,2000等于1999+1，所以原式可以当做（1999-1）（1999+1），再用平方差公式得到结果。解析

1.计算下列式子（1）（2x+3）（2x-3）=答案4x2-9解析直接运用平方差公式可得结果课堂练习

（2）a（a-5）-（a-6）（a+6）=答案-5a+36解析减号前面的先进行单项式乘以多项式，减号后面的用平方差公式，然后再合并同类项，注意符号的变化

2.多项式与多项式的混合运算（1）（a+b+3）（a+b-3）=答案（a+b）2-9解析将（a+b）这个式子看成一个整体，是它与3的和乘以它与3的差，运用平方差公式可得结果。

（2）（x2+6x+9）（x2-6x+9）=答案(x2-9）2解析可以看出，相乘的两个式子分别可以化成（x+3）2，（x-3）2，再合并得[(x+3)(x-3)]2,再用平方差公式得到结果。

3.利用公式进行运算（1）（x+3）3=答案这是两个数的三次方，立方差公式，可以用多项式的运算法则进行运算。x3+9x2+27x+27解析

4.中考链接192-20x18=答案1解析先进行观察，20等于19+1,18等于19-1，所以先化简后面的等于192-1，再与前面的合并，等于1

课程小结什么是平方差公式运算中需要注意的问题运用公式去计算

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