山东省菏泽市中考数学试卷(1)[1].doc

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山东省菏泽市中考数学试卷

一选择题（本大共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项ABCD中。只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。）

1（3分）比﹣1大的数是（）

A﹣3 B﹣ C0 D﹣1

2（3分）如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点BC分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（）

A25° B45° C35° D30°

3（3分）下列计算中，正确的是（）

Aa3?a2＝a6 B（π﹣314）0＝1

C（）﹣1＝﹣3 D＝±3

4（3分）4月21日8时我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：

区县

曹县

单县

成武

定陶

巨野

东明

郓城

鄄城

牡丹区

开发区

可吸入颗粒物

（mg/m3）

015

015

015

015

018

018

013

016

014

014

该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是（）

A015和014 B018和015 C018和014 D015和015

5（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）

A B

C D

6（3分）已知关于x的一元二次方程x2+ax+b＝0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（）

A1 B﹣1 C0 D﹣2

7（3分）若点M（x，y）满足（x+y）2＝x2+y2﹣2，则点M所在象限是（）

A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限

C第一象限或第二象限 D不能确定

8（3分）如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的顶点DF分别在ACBC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）

A B

C D

二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）

9（3分）“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800条，将62800用科学记数法表示为

10（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为

11（3分）分解因式：2x3﹣4x2+2x＝

12（3分）如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1＝x2（x≥0）与y2＝（x≥0）的图象于BC两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则＝

13（3分）如图，Rt△ABO中，∠AOB＝90°，点A在第一象限点B在第四象限，且AO：BO＝1：，若点A（x0，y0）的坐标x0，y0满足y0＝，则点B（x，y）的坐标x，y所满足的关系式为

14（3分）下面是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n﹣2个数是（用含n的代数式表示）

三解答题（共大题共7小题，共78分。解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）

15（12分）（1）计算：2﹣1﹣3tan30°+（2﹣）0+

（2）解不等式组，并判断x＝是否为该不等式组的解

16（12分）（1）在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB＝5，求线段DE的长

（2）已知x2﹣4x+1＝0，求﹣的值

17（14分）（1）食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输，某饮料加工厂生产的AB两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了AB两种饮料共100瓶，问AB两种饮料各生产了多少瓶？

（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，0），与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于点B（2，1）

①求m的值和一次函数的解析式；

②结合图象直接写出：当x＞0时，不等式kx+b＞的解集

18（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接BC，AC，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若＝，求cos∠ABC的值

19（10分）课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）王老师一共调查了多少名同学？

（2）C类女生有名，D