人教版四年级数学下册重点知识归纳.docx

一单元四则运算

三单元运算定律和性质

四单元小数的意义和性质

人教版四年级数学下册重点知识归纳（数与代数部分）

★重点：运算顺序和解决问题（数量关系）运算顺序：

1、同级运算：由左至右依次计算

2、不是同级运算：先乘除后加减

3、有括号的，先算小括号里面的，再算括号外面的。

4、有关0的运算：a+0=a、a-0=a、a×0=0、0÷a=0（0不能做除数）解决问题：根据教材的编排，以两、三步为主。

★重点：加法2个+乘法3个+减法1个+除法1个，重在运用

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置和不变。a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或者先把后两个数相加再加第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。（a×b）×c=a×(b×c)

注意：交换律和结合律在进行实际的运用的时候会结合起来使用，比如25×8×4=8×（25×4）5、乘法分配率：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。(a+b)×c=a×c+b×c

注意：这是小学阶段孩子们所学最难的一个运算定律，在运用的过程中变化最多，也最容易出现问题，主要是“分别相乘”错误多。

6、减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

7、除法性质：一个数连续除以连个数，可以用这个数除以两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)

★本单元概念多，重在理解。

1、小数的意义和小数的计数单位：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位是10.

注意：小学阶段对数位顺序表的拓展。

2、小数的读法：先读整数部分，按读整数的读法读；再读小数点，小数点读作点；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。

3、小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零就写“0”；再在个位右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。

4、小数的性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。注意：易错点，只能在“末尾”的0上做文章。

5、小数点的位移规律：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大10倍、100倍、1000

1 1 1

倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原来的 、 、 ……

10 100 1000

注意：易错点和出难题点，向右是扩大，向左是缩小，出题灵活，比如一个数的小数点向右移动一位后比原来的数多了6.48，原数是多少。

6、单位的化聚：把高级单位的数化成低级单位的数用乘法，高级单位的数×进率；把低级单位的数化成高级单位的数用除法，用低级单位的数÷进率。

注意：易错点，主要是进率记混了或者是3.25元是3元2角5分类型题出错多，主要理解方法。7、求小数的近似数：用“四舍五入”的方法，注意语言表述上有些不同，比如保留整数也可以说成精确到个位，保留一位小数也可以说成精确到十分位。

8、把不是整万或整亿的数改写成整万或整亿的数：改写成以“万”为单位的数把小数点向左移动四位，去掉末尾的0；改写成以“亿”为单位的数，把小数点向左移动八位，去掉末尾的0.

六单元小数加减法

★重点：计算方法

1、小数加减法计算方法：把小数点对齐（也就是相同数位对齐），从末位算起，按照整数加减法的方法进行计算，得数的小数部分末尾有0一般要去掉。

注意：计算时小数点对齐，就是相同数位对齐，是位值思想的再一次拓展。

2、其他：整数的混合运算的运算顺序和简便计算方法都可以拓展到小数的计算中。人教版四年级数学下册重点知识归纳（空间与图形部分）

二单元位置方向

五单元三角形

七单元统计

★重点：确定位置的方向（角度）和距离，体会位置的相对性。

1、在平面图上标出位置的方法：先确定方向，选择小角度来确定方向（用量角器；）在确定距离，根据图中给定的单位长度所表示的距离，用直尺确定长短。

2、体会位置的相对性：两个地点的位置方向是相对的，距离是相等的。

3、描述路线：从出发地开始，确定行走的方向和距离。

★重点：概念的建立和理解

1、三角形定义：由三条线段围成（首位相连）的图形是三角形。注意：理解知道就行。

2、三角形的特征：三个顶点、三条边、三个角（内角）

3、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到对边引一条垂线，顶点和垂足之间线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

拓展：所有的三角形都