必刷卷05高二数学下学期期中仿真必刷模拟卷（人教A版2019）（含答案）.pdfVIP

期中检测卷05

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自

己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共8小题，每小5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

目要求的．

1.设S为等差数列{a}的前n项和，且a﹣a+a＝6，则S＝（）

nn35811

A．55B．66C．110D．132

【答案】B

【分析】由已知利用等差数列的性质可求a＝6，根据等差数列求和公式即可计算得解．

6

【解答】解：由a﹣a+a＝6，得：a＝6，

3586

则＝＝＝66．

故选：B．

【知识点】等差数列的前n项和

2.已知曲线在x＝0处的切线l过点（﹣3，﹣a），则实数a等于（）

A．2B．﹣2C．3D．﹣3

【答案】B

【分析】先根据f（x）求出f（0）和f（x），然后求出切线l的斜率，再得到切线l的方程，根据切线l过

点（﹣3，﹣a），求出a的值．

【解答】解：由，得f（0）＝﹣1，f（x）＝，

∴切线l的斜率k＝f（0）＝﹣1，∴切线l的方程为y+1＝﹣x，即x+y+1＝0，

∵切线l过点（﹣3，﹣a），∴﹣3﹣a+1＝0，∴a＝﹣2．

故选：B．

【知识点】利用导数研究曲线上某点切线方程

3.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了

很大的作用，是东方古代数学的名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的．“九儿问甲

歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百一十六，借问大儿

多少岁，各儿岁数要谁推．这位公公年龄最大的儿子年龄为（）

A．9岁B．12岁C．21岁D．36岁

【答案】D

【分析】设第n个儿子的年龄为a，则{a}是公差d＝﹣3的等差数列，利用等差数列前n项和公式列出方

nn

程组，能求出结果．

【解答】解：设第n个儿子的年龄为a，则{a}是公差d＝﹣3的等差数列，

nn

由题意得S＝9a+＝216，

91

解得a＝36．

1

故选：D．

【知识点】等差数列的前n项和

4.已知函数y＝f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式＜0的解集为（）

A．（﹣∞，0）∪（，2）B．（﹣1，1）∪（1，3）

C．（﹣∞，）∪（，2）D．（﹣∞，）（1，2）

【答案】D

【分析】根据条件判断函数的单调性，利用数形结合即可解不等式．

【解答】解：∵＜0，即（x﹣1）•f′（x）＜0，

∴不等式等价为x