八年级数学苏科版下册课时练第9单元 《9.3平行四边形》含答案解析.pdfVIP

课时练

9.3平行四边形

一、选择题

1.下列条件中,不能判定一个四边形是平行四边形的是()

A.两组对边分别平行

B.一组对边平行另一组对边等

C.一组对边平行且等

D.两组对边分别等

2.在四边形ABCD中,分别给出以下条件:①AB∥CD;②AB=CD;③AD∥BC;④AD=BC;

⑤∠A=∠C.则下列条件组合中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()

A.①②B.①③C.①④D.①⑤

3.如图1,在△ABC中,D,F分别是AB,AC上的点,且DF∥BC.E是射线DF上一点,若再添加下

列其中一个条件后,仍不能判定四边形DBCE为平行四边形的是()

图1

A.∠ADE=∠EB.∠B=∠E

C.DE=BCD.BD=CE

二、填空题

4.如图2,在四边形ABCD中,若AB=CD,则添加一个条件,能得到四边形ABCD是平

行四边形.(不添加辅助线,任意添加一个符合题意的条件即可)

图2

5.在四边形ABCD中,AD=BC,BD为对角线,∠ADB=∠CBD,则AB与CD的关系

是.

6.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图3所示的四块,为了能在商店配到一块与原来

同的平行四边形玻璃,她带来了两块碎玻璃,其编号应该是.

图3

7.如图4,在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),B(-1,0),C(0,2),则以A,B,C为顶点的平行四边形的

第四个顶点D的坐标为.

图4

8.如图5,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s

的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.如果点E,F同时出发,设运动时

间为ts,当t=时,以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形.

图5

三、解答题

9.如图6,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.

(1)求证:△ABC≌△DEF;

(2)连接AD,求证:四边形ABED是平行四边形.

图6

10.如图7,∠MON=∠PMO,OP=x-3,OM=4,ON=3,MN=5,MP=11-x.求证:四边形OPMN是平行四

边形.

图7

11.如图8所示,AB∥CD,AB=CD,点E,F在BD上,∠BAE=∠DCF,连接AF,EC.

求证:(1)AE=FC;

(2)四边形AECF是平行四边形.

图8

12.如图,分别以钝角三角形ABC的三边为边在△ABC的同侧作三个等边三角

形:△ABE,△BCD,△ACF,连接DE,DF.

求证:四边形DEAF是平行四边形.

13.如图,在▱ABCD中,O是BD的中点,E,F分别是BC,AD的中点,M,N分别是OB,OD的中点.

求证:四边形MENF是平行四边形.

14.如图9,在▱ABCD中,P为对角线AC上一动点,过点P作PM∥DC,且PM=DC,连接

BM,CM,BP,PD.

(1)